【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep7】对做题读书导论的一点修正

昨天读书导论中提到，这本书与其叫做《微观经济学十八讲》倒不如叫做《微观经济学数学模型》来得贴切。

老碧补充了数学模型的概念：

“这个时候就不得不提到“数学建模”的概念（这也是许多大学高年级的选修课），是指为了解决实际问题，而找到一个合适的数学原型，而后用数学的方法来进行推导得出想要的答案。最简单的数学建模，可以理解成我们中小学做的应用题。”

之后老碧举了书中的一个例子，推测了这个“数学建模”可能的思维起点：

“比如在《十八讲》中把“需求集”看作一个“非空含零闭且凸”的n维实空间里的向量集。有人为量化需求的倾向，这个意思大概就是你买一件东西需求量记为一，十件就记为十。用购买量来量化需求的一种思想，所以得出了一个n维线性组合，用n维向量表示很贴切。”

在这里老碧提到了线性组合的概念，但是未做解释，没学过数学的宝宝可能会有点懵逼。

这是一个数学术语，在工科生的《线性代数》或者数学专业《高等代数》课上会提到这个概念：n维向量组合指的是——

对n维实线性空间中的向量X1，X2,……，Xk，对数量a1，a2，……，an，向量

X=a1X1+a2X2+……+anXn为向量X1，X2,……，Xk带有系数a1，a2，……，an的线性组合。

比方说：在二维空间中，

（1,2）=2(1,1)-(1,0)

向量（1,2）可以看作（1,1）和（1,0）的线性组合；

在三维空间中，

（3,3,3）=(1,2,1)+（2,1,2）

（3,3,3）可以看作(1,2,1)和（2,1,2）的线性组合；

以此类推……

所以老碧这里讲错了，我们要买n个东西，只是得到了每个东西购买量的随机组合，就好比说第一个物品买了a1件，……，第n个物品买了an件。那么仅仅得到一个有序数组而已。而不是线性组合。所以用n维向量。

特此更正。