【编程笔记】整数二分·分巧克力

分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有N块巧克力，其中第i块是 Hi ×Wi 的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1.形状是正方形，边长是整数;

2.大小相同;

例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

第一行包含两个整数N,K

以下 N 行每行包含两个整数 H_i,W_i

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长

分巧克力的思路

也就是说，一共有i块长方形巧克力，需要把H[i]*K[i]的巧克力分成K块正方形巧克力

那么，假设当前正方形的长度为mid。

由于每个长方形是独立的，因此只用看每个长方形能分成的巧克力的个数即可。

所以，每块长方形的巧克力的个数为(w[i]/mid)*(h[i]/mid)。

因此，比较的条件就是(w[i]/mid)*(h[i]/mid)>=k。

由于mid越大,(w[i]/mid)*(h[i]/mid)越小,区间划分为[mid,R], [l,mid-1]。

mid在区间[mid,R]时,条件成立。

因为无论情况成立与否,都能实现区间减半,故采用二分处理。

且因为条件在[mid,R]成立,是上取整,所以求二分的右边界。

时间复杂度为O(nlogn)。

不错，巧克力也挺好吃的。