第一个出现两次的字母

【哈希集合】用 set 保存已经出现的字母。

相等行列对

【哈希表】用哈希表统计每行出现的次数，然后遍历列，累加哈希表中列出现的次数。

设计食物评分系统

【有序集合】我们可以用一个哈希表s记录每个食物名称对应的食物评分和烹饪方式，另一个哈希表套平衡树cs记录每个烹饪方式对应的食物评分和食物名字集合。对于changeRating操作，先从cs[fs[food].cuisine]中删掉旧数据，然后将new Rating和food记录到cs和fs中。

【懒删除堆】用堆：对于changeRating操作，直接往cs中记录，不做任何删除操作;对于highestRated操作，查看堆顶的食物评分是否等于其实际值，若不相同则意味着对应的元素已被替换成了其他值，堆顶存的是个垃圾数据，直接弹出堆顶；否则堆顶就是答案。

优质数对的数目

【遍历】对于x|y和x&y，在同一个比特位上，如果都有1，那这个1会被统计两次；如果一个为1另一个为0，那这个1会被统计一次。记c(x)为x的二进制表示中的1的个数，则有如下等式：c(x|y)+c(x&y)=c(x)+c(y)。另外一种思路是把二进制数看成集合，根据容斥原理AUB=A+B-A∩B，得AUB+A∩B=A+B.

【后缀和优化】从小到大遍历cnt[c(x)]]，由于c(y)≥k-c(x)，c(y)也会从大到小减小，我们可以用后缀和维护这些cnt[c(y)]的和。