科研日常小节 6.15

matlab求解一阶和二阶导：

（1）数值方法

for i = 1 

    d2ydx2(i) = (y(i+2)+y(i)-2*y(i+1))/power((x(i+2)-x(i))/2,2);

end

for i = 2:n-1

    d2ydx2(i) = 2/(x(i+1)-x(i-1))*((y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i))-(y(i)-y(i-1))/(x(i)-x(i-1)));

end

for i = n

    d2ydx2(i) = (y(i)-2*y(i-1)+y(i-2))/power((x(i)-x(i-2))/2,2);

end

（2）多项式

y1 = polyfit(x,y,3);

x_ = linspace(0,1);

y_ = polyval(y1,x_);

x1 = x;

syms x1 f(x)

f(x1) = poly2sym(y1,x1);

f2(x1) = diff(f(x1), x1, 2); 

（3）三次样条

pp = csape(x, y);

pp1 = fnval(fnder(pp, 1), x); %求一阶导

pp2 = fnval(fnder(pp, 2), x); %求二阶导

建议使用spline函数做插值，结合diff函数做高阶导求解，当点数较少时，不建议使用数值解法

matlab读取字母、数字、标点符号混合数据中的数字，使用正则表达式比较简单：

s=regexp(str,'\-?\d*\.?\d*','match');