高考专业介绍 || 数学专业 1

又遇盛夏，一年一度的高考即将来临。

选专业、选学校、填志愿的烧脑操作也要提上日程。

今天给大家介绍的是数学专业。

本科阶段，除了一些院校外，目前数学专业的培养模式更偏向于大类招生，在高招中统称为“数学类”。这些院校通常在本科前两年会进行公共教育，而在本科三年级的时候会进行专业分类，有些学校会分为数学与应用数学、信息与计算科学两个专业（如复旦），有些学校则是在数学与应用数学的基础之上细分各个研究方向（如清华），其他的诸如英才班、实验班等培养方案也就因各个院校而异了。

前两年的学习过程中，数学专业所接触到的专业课大致会有数学分析I/II/III、高等代数I/II、解析几何、常微分方程、实变函数、复变函数、概率论等课程（所以不要再问数学专业的高数难不难啦，数学专业是不学高数的）。两年过后，各个专业分支的专业课会有所不同，但本科阶段的差别不大，泛函分析、偏微分方程、随机过程、数值分析等课程几乎每个学生都会遇到（数学系本科阶段三大魔鬼课程——实变函数学十遍，随机过程随机过，泛函分析心泛寒orz_）。如果大家在研究生阶段还有幸能够接触数学专业的话，在大部分院校将会接触到以下五个二级学科：基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论。有一些学校因为各自的学校特性会有另外的一些二级学科如生物数学，这里只简单介绍这五个设立范围相对较广的二级学科。

【1】基础数学

基础数学是一个大类，其中细分了很多研究方向，包括但不仅限于代数学、几何学、数论、数学物理、偏微分方程等方向。

这个门类其实很接近大家传统意义上想象中的数学系，智商的参差在这之中几乎可以体现得淋漓尽致。我倒是非常同意“基础数学是一门奢侈的学科”这句话，不知道大家有没有经历过智商方面的降维打击，我高中曾有一次和老师一起探讨一道题目，我做不出来，老师也做不出来，就在我们要一致的认定题目有问题的时候，现就读于北大的高中学神轻飘飘地路过，指了指：“这个变量挪到那去试试。”一试竟然就成了……

当然，智商高的人倒也不一定会选择基础数学，我一位学经济的清华学姐，就说过“要是家底足够丰厚，我也愿意研究一辈子基础数学”——对比一下搞金融的来钱速度吧，想要靠研究数学发家致富的时间未免过长，阿贝尔他的那些卓越的成果到死都没有得到社会的承认呢。除了家境殷实或是有着一颗卓越大脑的寒门子弟，其他普普通通的大多数们，建议要慎重考虑这个方向，毕竟这门专业除了曲高和寡之外着实令人头秃，除非是对数学真的有着超乎寻常的热爱，否则在读下来的过程中痛苦是少不了的。

基础数学的应用，在赚钱角度，链条很长，有可能赚大钱。但很多人熬不到那天，这里需要强大的国力，商业体系的支撑，举个例子，USA的F35B战斗机用的矢量发动机，使得喷气式战斗机可以在空中悬停，这里面涉及到大量基础数学，有大量数学家参与，但目前全世界能打通这个链条的国家很少。 所以，基于中国目前的国情，基础数学专业确实是一门奢侈的学科，需要家底够厚。

基础数学是整个数学体系的基石，是因为无数的巨人在这门专业为我们奠定的扎实基础我们才有能力去眺望远方。虽然它真的在整个社会体系中非常重要，但大家还是得结合自己的自身情况来考察叭。

【2】应用数学

应用数学主要包含了应用偏微分方程、计算几何与散乱数据拟合、工业应用数学、非线性科学、精算学等方向，具体的根据院校各自的优势不同、导师的兴趣点着重不同会有一定的差异。

其实从宏观的角度上来说，其实除了基础数学，其他的数学几乎都能统称为应用数学。若是对某个行业有着特殊的热情的同学，可以结合院校数学专业的实力和院校自身的特点（偏金融、偏工科、或偏生物医药）来对此进行选择。

【3】计算数学

计算数学的可能研究方向大致有数学物理反问题及其数值解、数值代数、科学计算等，这也是一门与神经网络等大数据时代的热门算法紧密结合的学科，应用性十分广泛。

大数据时代，对于数值计算的研究几乎渗透到了每个行业，基本都是一种刚需的存在。矩阵计算等方向的研究近几年相当的火热，在图像、语音、文字识别等方面都有着非常广泛的应用。计算数学专业的学生很多都会从事机器学习、优化理论和人工智能的研究， 是非常贴近应用的一门学科。

【4】概率论与数理统计

概率论与数理统计主要涵盖了随机分析、随机过程及其应用、随机动力系统、数理统计、时间序列，其与统计学的区别主要在于它更侧重于随机理论的应用，鞅、随机游走等概念都会在学习的过程中反复出现。

若是对金融数学有兴趣的同学们可以考虑这门专业，在股票、证券的分析中，概率是一个很重要的变量，各类时间序列模型都有着广泛应用。

这门学科给人的感觉非常两极分化……做理论的导师很理论、做应用的导师很应用，做理论的导师大多更侧重于随机理论上的分析和定理的证明，而做应用的导师更多会侧重在实证上的统计模拟与结合，过程当中会运用到比较多编程的内容，常用的就如Matlab和R语言。如果大家对概率研究感兴趣的话不妨多跟导师们聊聊，确定自己心目中的研究方向是什么样子的再做决定。

 

【5】 运筹学与控制论

运筹学与控制论下面细分了随机控制、分布参数控制、运筹学等方向，有一些学校将最优化理论与应用也放在了其中。

控制论同样是一门应用性很强的学科，也分很多门种类，有工程控制论、经济控制论，大多是在探讨一系统中宏观分配的情况；对于运筹学而言，如果对此毫无概念的同学可以去了解一下七桥问题、背包问题、邮递员问题等经典问题，它除了统筹规划之外还涉及了一些优化问题的求解，因此有些学校将最优化理论也放在了这门专业的研究范围之下。

当然上述专业中强有力的应用性都是建立在扎实的数理基础之上的，千万不要觉得应用性强的学科基本的数学就可以从简了哈，大家毕竟还是数学专业的嘛！

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