【趣味数学题】欧拉阶乘积分
郑涛（Tao Steven Zheng）著
【问题】
1729年，欧拉（Leonhard Euler， 1707-1783）发现了此定积分：
证明定积分 与伽马函数（Gamma function）是相等的；所以，以上定积分等于非负正整数（non-negative integers）
的阶乘（factorial）。
【题解】
令 ，那么
。所以，
。
当 时，
。当
时，
。因此，原来的定积分变换成
或
。
这个定积分叫伽马函数（Gamma function），定义为
其中 是非负正整数（non-negative integers）。
