【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第七章牛顿第二运动定律

【山话||  本篇专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；而老教材中的重量单位公斤，如今是用力单位牛顿表示】 

本章提要

1、质量

(1)一个物体中所含物质的多少叫做这个物体的质量。

(2)物体的质量是物体惯性的量度。

(3)物体的质量是一个恒量，把它放在任何地方总是不变的。

(4)质量是一个标量。

(5)质量的标准单位是1公斤，它是保留在巴黎国际度量衡局里面的铂铱合金的圆柱体的质量。

2、重量

(1)一个物体的重量是由于地球的吸引而受到的力，所以重量也叫做重力。

(2)物体的重量是产生重力加速度g的原因。

(3)物体的重量不是一个恒量，同一物体在地球上各个地方的重量是不一样的。

(4)重量是一个矢量，方向总是竖直向下。

(5)重量的标准单位是1公斤，它是保留在巴黎国际度量衡局里面的铂铱合金圆柱体在北纬45°海平面上的重量。

(6)重量和质量的关系可以用P=mg式来表示。由于各地的g值相差不大，即同一物体在各个地方的重量相差不大，因此，在一般计算中，质量是多少公斤的物体，它的重量也可以认为是多少公斤。

3、密度

(1)某物质的密度等于该物质的质量与它的体积之比。

(2)在采用同样的单位(1克/厘米³、1公斤/分米³或1吨/米³)时，各种物质的密度和比重在数值上可以认为是相等的。

4、牛顿第二运动定律

(1)物体的加速度与受到的作用力成正比，并且与物体的质量成反比。用数学公式表示，即F=ma  。

(2)加速度的方向总是与力的方向相同。

(3)如果有几个力同时作用在一个物体上，式中的F就是这几个力的合力。

(4)解题时，各个量的单位必须采用同一个单位制。

5、单位制

复习题七

1、我们知道，在北京g=980.12厘米/秒²，问在北纬45°海平面上1公斤重的物体在北京重多少公斤，它的质量是多少公斤？【0.9995公斤，1公斤】

2、一个学生认为半块砖头的重力加速度是整块砖头的二倍，因为半块砖头的质量是整块砖头的一半；另一个学生认为半块砖头的重力加速度是整块砖头的一半，因为半块砖头的重量是整块砖头的一半，他们说得对不对？为什么？

3、有人提出了下列一些看法：

(1)如果力F在时间t内把质量为m的物体推进了一段距离S，那么，用相同的力在相同的时间内，可以把质量为m/2的物体，推进距离2S；【正确】

(2)用相同的力在时间t/2内，把质量为m/2的物体推进距离S；【不正确】

(3)用相同的力在时间2t内，把质量为2m的物体推进距离S；【不正确】

(4)用F/2的力在时间t内，把质量为m/2的物体推进距离S；【正确】

(5)用F/2的力在时间t内，把质量为m的物体推进距离S/2，试分别说明这些看法正确不正确。【正确】

4、用相同的力作用于质量不同的静止物体上，如果作用时间相同，试证明物体所得到的速度和通过的路程，都跟它们的质量成反比。

5、一个物体从光滑的斜面顶上无摩擦地滑下，滑到斜面底的速度与自由落体从同一高度落下时所具有的速度相同。试证明之。

6、一列车厢共重490吨，所受阻力为重量的2%  。现在要使火车从静止状态开始在1分钟内达到12米/秒的速度，机车的牵引力应为多少公斤？【19800公斤】

7、如附图所示，设木块和它上面所放的重物共重5公斤，盘A和其中的砝码共重1500克。如果不考虑摩擦，求木块在桌面上运动的加速度。【约2.26米/秒²】

8、在第7题中，如果木块与桌面之间的摩擦系数为0.2，求木块运动的加速度。【约0.754米/秒²】

9、在第7题中，如果木块与桌面之间的摩擦系数为0.2，盘A和其中的砝码共重500克。那么，为了使木块在桌面上作加速度为5厘米/秒²的匀加速运动，木块和它上面的重物的总重量应该是多少？为了使木块在桌面上作匀速运动，木块和它上面的重物的总重量又应该是多少？【约2425克，2500克】

10、1000吨重的列车用54公里/小时的速度在平直轨道上行驶，当关闭汽门使牵引力的作用停止后，列车又前进了750米才停止。如果阻止运动的力是不变的，求这个力等于多少牛顿？合多少公斤？【1.5×10⁵牛顿，约1.53×10⁴公斤】