真题速递

💁求下图所示体系振动方程、自振频率以及主振型，其中BC、DE均为质量m的无穷杆。（北京工业大学2021）

同学们可以先自己做一遍，再对照模板看看有没有需要改进的地方哟~

解题过程

1️⃣解：此为双自由度体系的自由振动问题，动力自由度为2，如图（a）所示，采用刚度法计算。据此建立双自由度自由振动微分方程：

（⭐tips: 说明动力自由度，建立运动微分方程）

2️⃣分别作两个自由度下的单位弯矩图：

（⭐tips: 刚度法与位移法类似，弯矩图应整齐排布）

3️⃣ 利用平衡条件求得：

代入运动方程得：

（⭐tips：运动微分方程组写在显眼的位置是个重要的得分点）

双自由度运动体系自振频率的求解公式：

（⭐tips：公式可以不用推导，直接写出，并采用计算器计算结果即可）

代入解得：

于是：

（⭐tips：小频率为第一频率，顺序不可弄错）

4️⃣ 计算主振型：

（⭐tips：主振型很像变形图，需要大量的练习。）

完整答案

对照一下，你的答题过程标准吗？可不要因为小细节而丢分哦，我们会持续更新每一章节的答题标准模板，同学们可以持续关注一下，有更好的建议可以在评论区留言~