补充说明

更一般的

φ(n)

n为含有4个不同质因数的数为例

设

n=p1^α1·p2^α2·p3^α3·p4^α4

其中

p1，p2，p3，p4为质数

α1，α2，α3，α4∈N+

有

φ（n）

=

p1^α1·p2^α2·p3^α3·p4^α4

-

p1^(α1-1)·p2^α2·p3^α3·p4^α4

-

p1^α1·p2^(α2-1)·p3^α3·p4^α4

-

p1^α1·p2^α2·p3^(α3-1)·p4^α4

-

p1^α1·p2^α2·p3^α3·p4^(α4-1)

+

p1^(α1-1)·p2^(α2-1)·p3^α3·p4^α4

+

p1^(α1-1)·p2^α2·p3^(α3-1)·p4^α4

+

p1^(α1-1)·p2^α2·p3^α3·p4^(α4-1)

+

p1^α1·p2^(α2-1)·p3^(α3-1)·p4^α4

+

p1^α1·p2^(α2-1)·p3^α3·p4^(α4-1)

+

p1^α1·p2^α2·p3^(α3-1)·p4^(α4-1)

-

p1^(α1-1)·p2^(α2-1)·p3^(α3-1)·p4^α4

-

p1^(α1-1)·p2^(α2-1)·p3^α3·p4^(α4-1)

-

p1^(α1-1)·p2^α2·p3^(α3-1)·p4^(α4-1)

-

p1^α1·p2^(α2-1)·p3^(α3-1)·p4^(α4-1)

+

p1^(α1-1)·p2^(α2-1)·p3^(α3-1)·p4^(α4-1)