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一道高考压轴题的九种变式（三谈2022全国乙圆锥曲线）

2022-07-03 12:30 作者:数学老顽童 0人读过 | 我要投稿

2022全国乙，20）已知椭圆 $E$ 的中心为坐标原点，对称轴为 $x$ 轴、 $y$ 轴，且过点 $A%5Cleft(%200%2C-2%20%5Cright)%20$ 、 $B%5Cleft(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C-1%20%5Cright)%20$ 两点.

（1）求 $E$ 的方程；

（2）设过点 $P%5Cleft(%201%2C-2%20%5Cright)%20$ 的直线交 $E$ 于 $M$ 、 $N$ 两点，过 $M$ 且平行于 $x$ 轴的直线与线段 $AB$ 交于点 $T$ ，点 $H$ 满足 $%5Coverrightarrow%7BMT%7D%3D%5Coverrightarrow%7BTH%7D$ .证明：直线 $HN$ 过定点.

再对比下面这道高考真题，有何发现？有何感想？

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