中序式转后序式

说明平常所使用的运算式，主要是将运算元放在运算子的两旁，例如a+b/d这样的式子，这称 之为中序（Infix）表示式，对于人类来说，这样的式子很容易理 解，但由于电脑执行指令时是 有顺序的，遇到中序表示式时，无法直接进行运算，而必须进一步判断运算的先后顺序，所以 必须将中序表示式转换为另一种表示方 法。

可以将中序表示式转换为后序（Postfix）表示式，后序表示式又称之为逆向波兰表示式（Reverse polishnotation），它是由波兰的数学家卢卡谢维奇提出，例如(a+b)*(c+d)这个式子，表示为后序 表示式时是ab+cd+*。

解析

用手算的方式来计算后序式相当的简单，将运算子两旁的运算元依先后顺序全括号起来，然后将所有的右括号取代为左边最接近的运算子（从最内层括号开始），最后去掉所有的左括号 就可以完成后序表示式，例如： a+b*d+c/d => ((a+(b*d))+(c/d)) -> abd*+cd/+，如果要用程式来进行中序转后序，则必须使用堆叠，演算法很简单，直接叙述的话就是使用回 圈，取出中序式的字元，遇运算元直接输出，堆叠运算子与左括号， ISP>ICP的话直接输出堆 叠中的运算子，遇右括号输出堆叠中的运算子至左括号。

如果要将中序式转为前序式，则在读取中序式时是由后往前读取，而左右括号的处理方式相反， 其余不变，但输出之前必须先置入堆叠，待转换完成后再将堆叠中的 值由上往下读出，如此就 是前序表示式。

代码实现

测试代码