对禁书19的解答——特征抛物线的妙用

今天不太清醒，于是乎就来刷刷禁书来醒一下脑子。

本人觉得此题的证明还是比较精彩的

但是似乎又证烦了（

还是老样子，先来看题：

显然这个命题和Thebault定理有不可分割的关系，但是似乎我们无法直接去运用Thebault定理去刻画J、K两点。

此时我用到了一个小引理，此引理虽然十分简单，但却在此题中发挥了不可忽视的作用：

这个引理直接刻画了原题中的J、K两点，而对于圆锥曲线上的四点，它们共圆有一个充要条件（此结论在解析几何中被反复使用），但我没有想到什么好方法，于是乎采用建系死算：

综合运用上述两结论，就会得到○J与○K的半径相等。至此，我们已经解决了此题的一半。

接下来证明Thebault定理：

于是再进行最后的倒角，此题就证完了，下面是过程：

PS：up马上就要中考了，在暑假前应该没有时间再去做禁书了（况且去想一个与全网都不一样的解答还是挺难的）