很水的微积分033：连续复利和衰变

经济学&金融学の区别

● 经济学：研究稀缺资源の分配问题

● 金融学：研究资源の跨时间配置

与时间联系深刻：保险、债券、期货、银行 因为与时间有关，所以与微积分有关（有始无终）

经济学名词

● 名义年利率：表面上的5%

● 有效年利率：真正的年利率

实际年利率=有效年利率-通货膨胀

● 有效年利率上确界：e^r-1

连续复利：类似于细胞不断分裂

● 本金翻倍

69/70法则

复利

● 一年结算两次，那么每次就是2.5%（时间被分段）

● 连续复利（上确界）：一年结多少次息无所谓

● 连续复利（本利和）

● 本金翻倍（69 or 70法则）

● e称为自然常数便指其符合自然规律

● 自然界的“此消彼长”都符合上述公式

• 增长：年利率2%~3%，买了债券什么时候翻倍

23~35年翻倍（69/3~70/2）

• 消减：放射性物质年衰减率是2%，问半衰期？

35年（70/2）