郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

设 为四个连续整数（consecutive integers）。

题一：证明 是完全平方（perfect square）。

题二：证明 的平方根（square root）等于 和 之平均数（average）。

【题解】

题一

让 表示为 ， 其中 都是整数。所以，

分解以上等式的右侧：

令 ，那么

因为

那么

因此，

因为 是整数， 是完全平方。

题二

 计算 和 的平均数：

这个答案就是 的平方根！