对素数、非素数的次数与其因数数量关系的分析

2023-08-10 23:58 作者:l冰冷的剑 0人读过 | 我要投稿

什么是素数，因数？

素数是3,5,7,11等不能被除1和自身之外的数整除的数

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数,例如6的因数是1,2,3,6

首先我在此定义一个函数 $%5Cvarphi%20$ （s）=s的因数的数量

经过我的研究，得出以下结论：

结论一：

如果a为素数，b $%5Cgeq%20$ 2

$%5Cvarphi%20(a%5Eb%20)$ =b+1

即 $a%5Eb%20$ 的因数数量为b+1

各项因式分别是： $a%5E0%20$ , $a%5E1%20$ , $a%5E2$ ...... $a%5Eb%20$

如果a不是一个素数，但是某个素数的正整数次方，可根据指数运算将底数变为素数后运算

结论二：

如果a不是一个素数，且不是某个素数的正整数次方的值，但满足条件：a有4个因数，如6,35等

那么对于b $%20%5Cgeq%20$ 2

$%5Cvarphi%20$ （ $a%5Eb%20$ ）= $(b%2B1)%5E2$

先不证明

标签：

对素数、非素数的次数与其因数数量关系的分析的评论 (共条)