本着前人栽树后人乘凉的原则，我来一手抛砖引玉。

最近在摸二级运放的设计八股文，最后发现gmid设计方法最好用。

第一个搜到的教程是站内某台湾老师的教程，虽然很详细，但发现设计与结果不符（这就是本文要强调的二级运放的电流匹配）。

所以我写了一手分享教程，希望大家少批评老师的错误教法，多批评批评我。

网盘里有pdf版

链接：https://pan.baidu.com/s/1yt20F5hh2d_LROeGWZIH4A 

提取码：6666

Gmid设计二级运放：

一、             背景

由于尺寸变小，次级效应的影响变大，平方律计算结果偏差变大，没有工艺参数的情况下也很困难。如果gm/id的值已经确定，也可以确定管子的其他参数，所以我们运用工艺库提供的仿真模型，创建一个gmoverid与id/W，self_gain，gds等参数关系的图表，用来参考设计。

贴心的是，vitruoso中的cmos，是有gmoverid这个参数的。

二、             创建一个工艺库的CMOS的gmoverid图表

画一个这样的电路：

NMOS的参数分别是w = Wn，l = Ln， m = muln；

PMOS的参数分别是w = Wp，l = Lp， m = mulp；

V3电压是Vd，V0和V2电压是Vg，V1的作用是保证管子在饱和区，所以V1只要大于Vth都很好，我是0.8V。

为什么要工作在饱和区？集成电路里面的CMOS，正常情况下，都处于饱和区，在其他区可以认为都是不正常工作，Virtuoso的CMOS有个参数叫region可以快速查看静态工作点CMOS处于哪个区。

保存并check之后，我们新建一个仿真：

随后在变量这一栏右键，让其自动抄写变量，为变量设置值，然后设置成下面的大小，因为我用的是5V的管，所以Vg和Vd的初值我设置为了2.5V。

随后设置仿真条件，dc仿真，Vg变化时的dc仿真，变化范围，刚刚我们已经给NMOS一个0.8V的电压了，所以他可以从0.8~5V变化，只要确保PMOS也在饱和区即可，也就是0~4.2V。

现在先跑一次仿真，让ADE拥有可选的参数。然后打开计算器，利用计算器下面的功能，把需要仿真的结果表示出来。

怎么用我就不教了，反正用到了红圈圈的功能。懒的话可以直接抄我的：

这个按钮可以新建一个表达式

name     details

Vgst_p    waveVsWave(?x OS("/M1"   "gmoverid") ?y (OS("/M1" "vgs") -   OS("/M1" "vth")))

gds_p    waveVsWave(?x OS("/M1"   "gmoverid") ?y OS("/M1" "gds"))

id/W_p    waveVsWave(?x OS("/M1"   "gmoverid") ?y (OS("/M1" "id") /   VAR("Wp")))

gain_p    waveVsWave(?x OS("/M1"   "gmoverid") ?y OS("/M1" "self_gain"))

Vgst_n    waveVsWave(?x OS("/M0"   "gmoverid") ?y (OS("/M0" "vgs") -   OS("/M0" "vth")))

gds_n    waveVsWave(?x OS("/M0"   "gmoverid") ?y OS("/M0" "gds"))

id/W_n    waveVsWave(?x OS("/M0"   "gmoverid") ?y (OS("/M0" "id") /   VAR("Wp")))

gain_n    waveVsWave(?x OS("/M0"   "gmoverid") ?y OS("/M0" "self_gain"))

记得勾上plot生成图表，再跑一次仿真，这时候你可以看到gmoverid图表了。

你可以根据设计需求，改变变量的初值，Ln，Wn，muln，Lp，Wp，mulp，这会让你对管子的特性有更多的了解，比如Ln = 0.5u:0.5u:5u    这句表达式的意思是Ln的取值从0.5u到5u每隔0.5u做一次仿真，他就会再一个图里画出多条gmoverid曲线。更直观看到管子的特性。

那么这里给出一些我的观察结论（暴论）：

1，同一个gmoverid下，改W不会改变他的gm，gds，self_gain，只能改变电流，改L倒是可以。

2，L越大，可以选择的gmoverid范围也越大。

3，单级放大的极限可以在self_gain-gmoverid的图表看得出来，开环增益是Ao=gm*Ro=gm/gds，那么其实self_gain（自己的沟道做负载）=gm/gds可以看到我这里是整个NMOS单级放大的极限在40dB（不同情况不一样）

三、              根据图表设计一个二级运放

根据GBW得到我们需要设计的gm大小，取一个表中合适的位置的gm/id（表中不存在的gm/id就没办法继续后面的操作了），得到输出电流id；同时通过图标也得到W或者L，得到其中一个而另一个选取合适的值。

第二级的gm则要配合相位裕度（60°以上），次极点要求是GBW的两倍到三倍，所以

1.3是经验数值。

电流匹配，这是第二级能够处于饱和区的必要条件。第二级的放大管和第一级的两个负载的id/W是相等的，所以他们会有相同的gm/id。而主动负载只要工作在饱和区，并且具有较小的gds，改变他的尺寸不会对第一级放大系数有太大的影响，所以他的尺寸只是考虑到第二级的放大管，W6=W3*Id6/Id3。

选择规则：经验告诉我们米勒电容Cc>0.22CL；为了减小噪声，放大管gm要大，电流源gm要小；L越大，偏向大gm，可选择的gmid也会大，L越小，偏向速度，可选择的gmid也会小；gm/id越大，偏向小电流节能，gm/id越小，偏向大输出摆幅。想要大GBW，就得要大电流。

 

NMOS输入的二级运放示例（tsmc 0.18um）：

1.        CL=3pF，Cc>0.66pF，GBW=100Mhz

2.        gm1=1.885 mA/V

3.        L=1u

4.        Gm/id放大管选16电流源选10，主动负载为了匹配也要16

5.        Id1=Id3=117.8uA，Id5=235.6uA

6.        查表，W1=117.8uA / 1.77835 A=66.2u;W5=235.6uA / 6.785353A =34.7 u

7.        gm6=7.3515 mA/V

8.        Id6=Id7=3.9Id1=459.47uA

9.        查表，W3=117.8uA /0.5220033A =226u；W6=W3*Id6/Id3=226u*4; W7=459.47uA / 6.785353A=67.8u=W5*2

W1=W2=66.2 u   

W3=W4=226u

W5=34.7u

W6=226u*4

W7=34.7u*2

然后我们进行dc仿真检查直流工作点：

 

管子旁边出现了vds，vth等参数，但我想看gmoverid和gm，gds。右键画布任意位置，修改注释的参数：

可以看到，所有管子的region=2，意思是处于饱和区，0是截止，1是线性区，3是亚阈值区……，然后gmoverid是和计算时八九不离十了。不过第一级的负载gds有点太大了，可以适当变小W，这意味着他的id/w，也就是对应的gmoverid也会变化，相当于第二级放大管的gmoverid也得变化了，因为必须电流匹配。

如果你扫描得到了gm/id与gds，gm的关系，对于单管的放大电路来说，Ao=gm/gds，你就大概可以知道，这个单管放大电路的开环放大系数是有极限的，大概在40dB左右。

四、             问题

Q1:为什么必须电流匹配

A1：二级运放他就是需要，没有为什么，不匹配，第二级的放大管就不能处于饱和区，放大系数变得特别小。我看了很多个（5个）gmid设计二级运放，包括B站那位台湾老师的教学，都忽略了匹配这个问题，如果不匹配，就是用不了，没有为什么。

 

Q2:怎么选L

A2：L越大，偏向大gm，可选择的gmid也会大，L越小，偏向速度，可选择的gmid也会小，自己在gmidtest里面试试，改L，看看gmoverid图表怎么变化。

 

Q3：推荐的电流值

A3：首先不是推荐的，是算的，在于你怎么选gmoverid，GBW越大，算出来的id肯定也会越大，但是id小就节能。

 

五、             参考

【1】   The gmid methodology, a design guideline for two stage miller OP_哔哩哔哩_bilibili

【2】    gm/Id 设计方法_gmid设计方法原理_maxwell2ic的博客-CSDN博客gm/Id