《虚数不虚》第十四节 回顾与展望

To get real value out, you must put real work in.

要想收获，就得付出。

记得我在第一篇文章写到：

几年前，我看了这个介绍虚数的视频系列，尤其是后面黎曼面的部分，深受震撼！我真心希望有一天能够把这个系列翻译成中文，让更多人受益。如今，我有这个时间和精力去完成我最初的心愿了！

如今，是时候给《虚数不虚》系列做一个完结仪式了！

一、披着神秘面纱的虚数

现在摆在我们面前的是一道有解的题目，而且我们也知道他的公式解，但当我们带入求解公式时，我们马上会遇到一道难以逾越的鸿沟——根号下的负数。 

《虚数不虚》第二节：虚数如何被发现的故事

二、虚数在另一个方向

它不只是一个运算产物，而是数字体系从轴到面的延拓，数字是二维的！ 

《虚数不虚》第五节：数字是一张平面

三、从易到难的分水岭

虚数是使数字完备的最后一块拼图。

《虚数不虚》第九节：数字拼图游戏

四、高维洗礼

这个类似于旋梯的结构由两个平面在四维空间粘接而成，她有一个大家都熟悉的名字：

黎曼面（Riemann Surface） 

五、致谢

感谢《虚数不虚》的作者Stephen Welch。这是我这么投入地参与这个系列的翻译创作中。为了能在家实现第十集的效果，我撰写了电脑绘图指南；为了补齐作者在最后两集没有讲到位的地方，我花了两周时间撰写黎曼面初拾级。当我看到动图的那一刻，我才明白了陈省身先生的话。数学值得用心玩一辈子。

感谢兔子罗杰，以及史努比大家庭，他们在困难的时候给予欢乐，帮助我重拾信心！

六、展望

学海无涯，探索不止。未来，我打算翻译Stephen Welch的另一个系列《计算机视觉习得》(Learning to See)，这不仅与我的专业密切相关，更是笔者乐于接受更高难度的挑战！

希望这个系列能帮到更多人！

STUDY HARD WHAT INTERESTS YOU THE MOST IN THE MOST UNDISCIPLINED, IRREVERENT AND ORIGINAL MANNER POSSIBLE.

Richard Feynman

努力向你感兴趣的领域学习，一定要用尽浑身解数！