学会刻画参数，圆锥曲线大题思路也很清晰！小姚老师|亲子理论第二集：切线与同构

对于任意的解析几何大题第一步都应该先把思路给理清，而不是每次都是无脑设直线，写韦达（亲子理论就是这个作用）

例题

其中，子代一般分为两类

①用来刻画y₁,y₂,y₃三个亲本之间的关系式

②由亲本延伸出来的新的几何元素

本题思路

看到相切，想①d=r②垂直关系

这里要想列出d=r，首先要知道A₁A₂的直线方程

接着列方程即可

最后

在之后消元，一定要有选择的消，如果①式②式消y₁，没有任何意义，所以选择①式消y₂，②式消y₃，将③式构造为一个关于y₁的一元方程

之后写韦达

最后得到

阿基米德三角形：抛物线上的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形

例题

此题已知亲本之间的关系，所以现在的子代是由亲本P延伸出的新的几何元素

修改法则：可直接得到切点弦AB直线方程

如果不会修改法则，也可以👇

阿基米德三角形特色：AB中点的横坐标和P的横坐标一样，所以PN是一条竖直线

所以用分割法

之后得到面积公式

再消元

最后换元

通过图像得到y0范围

最后

另一种解法

切点弦方程的证明👇

之后