【趣味数学题】反正切函数的积分
郑涛（Tao Steven Zheng ）著
【问题】
这道经典问题是关于分部积分法（integration by parts）和换元积分法（integration by substitution）的一个很好的练习题。求解
的积分公式。
【题解】
步骤一：分部积分法（integration by parts）
令 和
，那么
和
。
把每一个部分代入分部积分法公式（integration by parts formula）
得
步骤二：换元积分法（integration by substitution）
我们现在专注于积分 。
令 ，然后
。
所以，
