王德峰中西思想-学习笔记（3）西方古代思想
2.1 古希腊哲学论道的起源
科学与哲学的区别，是【道与器】的区别
“形而上者谓之道，形而下谓之器”
科学是器的工具，哲学是论道的工具。
科学是我们领会了某种哲学后，去履行道的工具。西方论道起源：也是起源于大痛苦，就是城邦之间的战争。第一个哲学学派叫做米利都学派。
泰勒斯（一代目）：提出水是万物之源。意义在于他对这个世界摆脱了神话的想象，用自然界本身来解释自然界，这是理性最初的觉醒，史西方哲学的起源。
阿纳克西曼德（二代目）：水作为本源不恰当，毕竟有些东西是绝对干燥的。提出无限者是本原，无限是指原始的、未分化的混沌的物质。
阿纳克西米尼（三代目）：无限者太含糊了，无法把握。提出气是万物的本原。气是指一种普遍的媒介，事物与事物间彼此相互作用的媒介，其实就是之后物理学的“以太”
2.2 毕达哥拉斯学派与几何学的诞生
毕达哥拉斯学派的意义在于从自然界中寻找事物的本源，扩展到从一切可认知的事物中确立万物的本源，它开始走向超越感性的道路。
为什么是“数”：数与数之间的和谐比例关系，不仅是人类的数学思想，宇宙本身的构造就是这样。比如拉动小提琴的时候，以一定比例来定位琴弦的长度，就可以发出和谐的乐音，而宇宙也想一个巨大的百音盒，数与数的和谐比例就是构成宇宙的前提，只不过宇宙的声音我们人耳听不到而已，它是超感性的，只能被理性所认识。
为什么是“超感性”：比如几何学中的平行线公理，点、线、面、体都不是世界上真实存在的东西，而是我们心中本有的观念，这些是我们理性本来具备的，我们可以再理性上确认一个纯粹的“点”——它没有长度、没有面积、也没有体积。
两个世界：毕达哥拉斯认为几何学是一门纯粹理性的学科，不依赖于任何感性材料，从这时起就开始有了两个世界的区分，即可知的世界，以及可感的世界。
之所以做出区分，是因为可知的世界似乎并不依赖可感的世界，比如并不是我们首先见过了很多三角形的物体，然后归纳出来了一个“三角形”的几何概念，而是恰恰相反，是我们的理性中先有了“三角形”这个理念，然后从感性世界中找到了一些符合这个概念的物体，或者对现实世界进行改造，产生了一些形如三角形的物体。
我们只需要基于一些公理，就可以在思维中构造出各种几何学概念，从点线面体，甚至到更高维度的几何体，现实世界根本不存在的几何体，但是只要现实中符合几何学中描述形体的出现，那么它一定也是符合几何学中所证明出的一切性质的。
马哲认识论中的，人类认识通常是是从感性认识上升到理性认识的过程，这点在几何学中就不是这样子的。
为什么人类头脑中会存在这些几何学概念，或者说这些空间关系？ 首先，空间是一种认识形式，并不是我们的对象，空间中的事物才是我们感知的对象。而实践是这种认识形式的源泉和基础，人在与现实世界中打交道的实践过程中，逐步掌握了前后左右的空间概念，才有了空间这种基本的认识形式，以至于到笛卡尔坐标系。而理性则基于这个空间认识形式的基础上，来讨论几何学，而不用关心所讨论的内容，在现实世界中存在与否。
两个世界的关系：
从可知世界中用理性做出的推论，在现实的可感世界中一定会被论证的，现在没验证在将来也会被验证。最典型的例子就是【非欧几何】【理论物理学与实验物理学】
可感的世界是变化的，可知的世界是不朽的，三角形内角和等于180度，这件事情永远不会发生变化。数学被古希腊人认为是纯粹理性（Pure Reason）的，认为数学所讨论的数量关系和空间关系都来自理性自身，并不借助于外部经验世界的证实，不需要被任何外部经验世界的证实。【阿基米德案例】【ChatGPT】
几何学：其它民族都有或多或少的几何知识，只有古希腊人才真正发展出一门几何学来。
古埃及曾经有非常丰富的几何知识，原因在于尼罗河定期的泛滥，土地与土地之间的地界的界标被冲掉了，于是他们必须在每一次泛滥结束之后重新丈量土地，重新丈量土地的需要，让古埃及人发展出非常丰富的几何知识，古希腊人就去埃及学过来不少几何知识。
中国人也有丰富的几何知识。我们听说过一个定理叫勾股定理，西方人称之为毕达哥拉斯定理。中国人在这一点上跟古埃及人一样，只是有几何知识，并没有几何学，几何学的成立取决于它领会到它自己的原则。
这个原则就是：不借助对外部事物的观察、测量，自己能推出一整套的公理、推理和推论，它是理性在展开自己隐秘的判断。
重要影响：科学史从哲学的母体中分化出来的，西方近代的科学观念就是如此，近代以来，一门学问的科学的程度取决于它运用数学的范围和深度。它的思想的渊源就是毕达哥拉斯的数的宇宙观。【科学与数学】
已整合入【个人知识体系】，详细见 [3 西方古代思想](http://wangc.site/cbrain/share?nodeid=6d629f8728dbe43c)
