【乐正垂星】挂谷问题，但是不炸厕所

看这个视频，如果困惑于符号和图像的意义，就需要先搞明白证明的目的。

整个“凸集”章节

都是在试图证明凸集面积最小值在正三角形时取到。讨论了两个切点的情 况之后，需要证明大于三个切点的凸集，内切圆半径不小于 1/3，并以“围成的区域”为桥梁，证明“大于三个切点的凸集的面积>围成的区域（唯一的参数是内切圆半径）的面积>内切圆半径 = 1/3 时的围成的区域（正三角形）的面积”。

有弹幕指出之后的“也就是说”跳了两步，我认为这两步分别是说明“围成的区域仍然是挂谷集”和“其他凸集都可以划分出这样一个区域，且面积小于等于原来的凸集”。

凸集的性质较好，它可以收缩到“围成的区域”，且可以包含在三角形内。

第二章节

意图说明无论如何选取瞬心，线段每一微小片段扫过的面积之和是宏观量级的（约为 pi/4），因此需要靠面积重叠来达成目的。