【统计】如何快速判断数据正态性

当我们进行具体的定量数据的统计分析前，我们通常需要了解它的分布情况，一般先进行正态性检验。下面介绍两种判断正态性的方法，便于读者在实际数据分析中快速判断正态性。

经验性判断

我们所得的数据都是由其总体中而来，一般来说，我们无法获知它的总体的具体分布情况。但是这不意味着统计上无法进行正态性判断。从经验的角度，我们可以作如下思考：

极大值、极小值占比情况

正态分布曲线的形状类似钟，又称为钟形曲线。直观地从其概率密度曲线的形状上来看，大部分数据取值处于中间水平，极高值和极低值的个体所占比例较低，且所有数据的取值处在一个范围之内。对于临床资料，若该变量的值恒定处在一个范围内，该变量资料一般是正态的。比如身高，非常高和非常矮的在人群中是占极少数的，一般是服从正态分布的；再比如血糖、血钾这些生化指标，这类指标一般是正态分布的。

数据是否开口

临床上，我们会遇到没有最大值或最小值的指标数据，即该数据为开口资料，这类资料一定非正态。如某些肿瘤标志物的数据，这类数据一般呈偏态分布。

数据的量纲为指数级

这一点非常好判断，一般的，抗体滴度这类指标是不服从正态的。

【小技巧】这里给出一个在阅读文献时检验正态性的小技巧。我们知道，对于正态分布的资料，其离散趋势一般不会太显著。我们可以借助正态分布的两个衡量指标（均数、标准差）来进行快速判断：若标准差大于或接近均数，且样本量足够大的话（如上百），那么该数据资料一般不服从正态，有兴趣的读者可以在实践中加以尝试。

统计方法检验

一般使用Shapiro-Wilk法进行正态性检验。在R语言中，可以借助shapiro.test函数。另外，R中也有很多数据描述性统计的函数，可以同时给出包括偏度、峰度等的数据分布信息，读者可以进行尝试。