颌间牵引对颞下颌关节区应力分布及位移影响的有限元研究

付 欣1 ， 房玉镇2 ， 叶之慧1

( 1. 佳木斯大学 口腔医学院， 黑龙江 佳木斯 154000; 

2. 济南市第三人民医院 口腔科， 山东 济南 250132）

摘 要:  

目的 通过建立包含颞下颌关节、上下颌骨、上下牙列的三维有限元模型，模拟使用临床 颌间 II 类、III 类牵引，加载不同力值，分析各工况下颞下颌关节区的应力分布和位移变化，为临床 选择合适的颌间牵引力值提供参考。

方法 选取临床样本一例，对其进行螺旋 CT 扫描，获得原始 的建模数据，运用三维重建软件，建立结构完整，具有较好几何相似性的三维有限元模型，运用有限 元分析软件分析当加载 100 g、200 g、300 g 力值时髁突各部分的受力和位移情况。

结果 颌间 II 类 牵引时，髁突前面受压应力，后面受拉应力，髁突顶部的范·米塞斯( Von － Mises) 应力最大，前面略 高于后面，外侧面高于内侧面，随着载荷力增大，髁突周围的 Von － Mises 应力呈线性增大。位移方 面，髁突的位移趋势为向前向下移动，随着载荷力增大，髁突的位移也逐渐增加。颌间 III 类牵引 时，压应力集中在髁突后面; 前面为拉应力。髁突顶部的 Von － Mises 应力最大，其次为前面和后 面，外侧面高于内侧面。随着载荷力增大，髁突周围的 Von － Mises 应力呈线性增大。髁突呈现向 后向上的位移，随着载荷力增加，位移逐渐增大。结论 随着载荷的增大，髁突的应力和位移都会 增大，提示对于临床成人患者或适应能力较差的患者一定要使用柔和力，避免出现医源性损害。 

关键词: 颌间牵引; 颞下颌关节; 应力; 位移; 三维有限元分析

0 引言  

     在正畸临床中，错颌畸形的矫治不仅仅要排 齐错位的牙齿以获得形态上的美观，矫治完成前 的精细调整阶段，还常常需要配合颌间牵引来调 整下牙弓及下颌骨的位置，从而达到精密的咬合 关系。在使用颌间牵引时，髁突会同时产生相应 的适应和改建，引起颞下颌关节内的应力和位移 发生 变 化［1 － 2］。颞 下 颌 关 节 ( temporomandibular joint，TMJ) 又称颞颌关节或下颌关节，是 口 腔 颌 面部唯一的联动关节，也是人体最为精细和复杂 的关节之一，它参与完成咀嚼、发音、吞咽以及部 分表情等下颌功能活动［3］。研究表明，颞下颌关 节的载荷状况是影响其内部力学环境的主要因 素，对其行使正常的生理功能以及颞下颌关节紊乱的出现和转归具有重要作用。本实验选取一名健康的成年女性志愿者，运 用三维螺 旋 CT 扫描志愿者的头面部，建 立 完 整 的包含颞下 颌 关 节 － 上 下 颌 骨 － 上 下 牙 列 的 三 维有限元模型。通过加载不同的颌间牵引力值， 分析髁突在不同工况 时 的 Von － Mises 应 力 分 布 和位移变化，为临床选择合理的颌间牵引力值提 供参考依据。

1 材料与方法 

1． 1 样本选取 

     选择 1 名健康的成年女性志愿者作为研究对 象。选取标准: 女，24 岁，恒牙颌，牙列完整，牙齿排 列整齐，尖牙和第一磨牙均为中性关系，覆牙合覆盖及咬合关系正常，无颞下颌关节病症状和体征，面部 比例协调，上下颌骨发育正常。

1． 2 实验设备 

三维螺旋 CT: 德国西门子公司 SOMATOM Definition AS 128 排螺旋 CT

     计算机系统: Win7 64 位旗舰版; 计算机硬件: CPU E3 － 1231( 四核八线程) ; 内 存 32． 0GB; 硬盘 1TB;

    计算机软件: Mimics 17． 0、Geomagic Stutio 12． 0、Siemens NX 8． 5、Ansys 16． 1。

1． 3 实验方法 

1． 3． 1 三维有限元模型的建立

    ( 1) 颞下颌关节、上下颌骨、牙列和关节盘的模 型构建 

    志愿者取仰卧位，采用头颅三维螺旋 CT，自颅骨上方起由上至下垂直于面部纵轴进行扫描( 扫 描层厚 0． 6 mm，层间距 0． 5 mm) 将所得的数据以 DICOM 格式存储，并将其导入 Mimics 17． 0 中，选 择合适的层面，进行三维重建，建立完整的颞下颌 关节 － 上下颌骨 － 上下牙列和关节盘的三维有限元 模型［4 － 5］，将得到的三维模型导入 Geomagic Stutio 12． 0 逆向光滑软件中，利用网格医生、优化边缘等 功能进行逆向处理，使整个模型光顺化，以 IGES 格 式存储。

     ( 2) 直丝弓矫治器、弓丝的模型构建 根据 3B 公司提供的 MBT 托槽数据，在 Siemens NX8． 5 中建立矫治器模型，将逆向处理好的模型导 入 Siemens NX8． 5 中，并将矫治器模型装配到牙齿 上，使托槽与牙冠表面相贴合，微调托槽位置以符合 临床实际的位置关系，利用矫治器的槽沟边界位置 来拟合出钢丝模型，并进行相应的布尔运算，得到完 整的三维模型［6］，如图 1。

1． 3． 2 有限元模型的分析

     ( 1) 力学性能假设 

     本文采用有限元模型按照实际的生物组织为 弹性体，假设模型中各结构和组织为连续、均质、线 性、各向同性的线弹性材料。材料受力变形时为小 变形。本模型中各组织的材料性能参数见表 1 所示。

     ( 2) 有限元模型的网格划分 

     模型采用三维 20 节点固定单元 solid186 进行 网格划分，牙齿采用六面体过渡网格划分方式，其他组织采用四面体自由网格划分，由于本实验对颞下 颌关节处着重分析，故对下颌骨进行适当的网格细 化，单元尺寸设置为 1 mm。网格划分后有限元模型 总单元数为 209 891，节点数为 586 219。图 2 为三 维模型网格划分示意图。

    ( 3) 载荷及边界条件约束 

     本研究模拟临床颌间Ⅱ类牵引、颌间Ⅲ类牵引 的实际牵引方向，在模型相应节点处直接加载荷力。颌间Ⅱ类牵引方向为上颌尖牙到下颌第一磨牙; 颌 间Ⅲ类牵引方向为下颌尖牙到上颌第一磨牙。此项 研 究 分 别 选 择 100 g、200 g、300 g 作 为 牵 引 力 值［1 － 2，7］。图 3 为载荷及约束情况。

   假设各组织连接处为固定约束，接触面与面之 间不发生相对滑动，正中矢状面为对称约束。托槽与弓丝之间可发生相对滑动，但由于滑动时摩擦系 数很大，所以托槽和弓丝之间也可视为固定约束［8］。

     ( 4) 分析指标 模拟临床颌间Ⅱ类牵引、颌间Ⅲ类牵引，分别加 载 100 g、200 g、300 g 力值，提取并分析六种工况下 颞下颌关节髁突各部分的等效应力分布及位 移 情况。

工况一: 颌间Ⅱ类牵引，载荷力 100 g; 

工况二: 颌间Ⅱ类牵引，载荷力 200 g; 

工况三: 颌间Ⅱ类牵引，载荷力 300 g; 

工况四: 颌间Ⅲ类牵引，载荷力 100 g; 

工况五: 颌间Ⅲ类牵引，载荷力 200 g; 

工况六: 颌间Ⅲ类牵引，载荷力 300 g。

2 结果 

2． 1 三维模型的建立  

     成功建立了包含颞下颌关节 － 上下颌骨 － 上下 牙列 － 直丝弓矫治器的三维有限元模型，该模型结构 完整，网格质量较好，具有较高的几何相似性及力学 相似性，可以任意旋转观察，并可根据特别需要，提取 其中的某些部分进行进一步的研究。为颌间牵引过 程中颞下颌关节的生物力学分析提供了良好的基础。

2． 2 髁突各部分 Von － Mises 应力  

    因模型左右基本对称，为了简化计算，本实验以右侧 为 研 究 对 象。当 模 型 加 载 II 类 颌 间 牵 引 时，右侧髁突所受的 Von － Mises 应力分布如图 4 所示。

     如图 4、表 2 所示，当加载 II 类颌间牵引时，髁 突的 Von － Mises 应力分布规律一致，前面的应力 值略高于后面，外侧面高于内侧面，髁突顶部的应 力最大，随着载荷力增大，髁突周围的 Von － Mises 应力呈线性增大。同样，加载Ⅲ类颌间牵引时，髁 突的 Von － Mises 应力分布规律一致，髁突顶部的 Von － Mises 应力最大，其次为前面和后面，外侧面 高于内侧面。随着载荷力增大，髁突周围的 Von － Mises 应力呈线性增大。

2． 3 位移变化情况(E －01 =10 － 1 )  

     如图 5、表 3 所示，II 类颌间牵引时，髁突的位移 趋势为向前向下移动，随着载荷力增大，髁突的位移 也逐渐增加。Ⅲ类颌间牵引时，髁突呈现向后向上 的位移，随着载荷力增加，位移逐渐增大。

      由以上结果得出，当加载不同力值时，相同类 型的颌间牵引应力分布及位移变化规律一致，随载 荷力值的增大，应力及位移呈线性增大。这与胡 敏，戚琳等［1 － 2］学者实验结果的应力分布及位移 趋势一致，验证了临床中使用颌间牵引来纠正颌关 系的矫治机理。但本实验结果所得数值与其他学 者数值有所差异。可能原因为，样本选取不同，由 于生物个体存在差异，所得的三维有限元模型可能 会与其他学者的实验模型有所差异。其次，不同学 者对实验过程中的边界约束和条件假设的设置会 有所不同，导致数值结果存在差异。再次，本研究 通过对以往学者建模过程的总结和改进，结合使用 最新的有限元软件建模并分析，所得数据真实可 靠，具有一定的参考价值。但是，建模过程中为了 简化数据计算，同样对条件进行了假设，无法绝对 真实的还原生物实体的实际受力情况，还需要做更完善深入的研究。

3 讨论 

3． 1 颞下颌关节生物力学的三维有限元研究

     颞下颌关节是人体最为复杂精细的关节之一， 其生长、发育及改建等与受力密切相关，因此，对颞 下颌关节的生物力学研究一直都是人们关注的焦 点［12 － 13］。临床中，很难通过实验的方法直接测量 人体颞下颌关节的受力情况。以往很多对颞下颌关 节的力学研究采用动物研究，但是进行动物研究需 要较多的人力物力，并且对实验场所及操作程序要 求极高，模型不能重复利用，实验结果也无法真实反 映人体的实际情况。随着计算机软件的不断更新与 发展，利用高度自动化的三维有限元建模方式对颞 下颌关节区的生物力学研究表现出极大的优越性， 相比以往的磨片、切片等传统研究方法，不需要破坏 模型，可重复使用，并且可以根据实验需要组装或处 理模型，使得局部的应力分析更加精细化［14］。本实 验通过使用螺旋 CT 扫描所得的 Dicom 数据文件直 接建立三维有限元模型，具有高度的几何相似性，模 拟临床中的实际载荷情况，直观的得出并分析模型 的应力分布情况，为临床选择合理的力值提供参考 依据。

3． 2 实验模型的选择  

     随着社会发展，越来越多的成年人出于对职业、 美观等需求，寻求正畸治疗。原则上，骨的改建伴随 人的一生，成年人同样可以进行正畸。但是，成年人 生长发育已经停止，骨的代谢和改建较为缓慢，且治 疗过程中的不适症状或为明显，所以，对成年人进行 正畸治疗时，对正畸力量的选择更为慎重。在以往 实验中，有的学者使用尸体标本进行建模［15］，还有 一些学者虽然选用临床患者或志愿者建模，但建模 时常常将下颌骨表面一定均匀厚度的组织定义为皮 质骨，其 内 部 定 义 为 松 质 骨，最后再赋予弹性模 量［16 － 1 7］。而实际的皮质骨并不是均匀分布的。这 些都会影响建模的准确性。本实验通过选择临床中 的成年女性志愿者作为研究对象，并且使用最新的 Mimics 建模软件自动划分骨质厚度，所建模型较其 他学者具有更高的生物相似性。

3． 3 关于载荷方向及加载力值的选择 

    在以往的一些研究中，有的学者通过对三维有 限元模型进行固定力值的加载［1］，分析颌间长牵、短 牵时颞下颌关节的应力分布情况，力值设置较为单 一，实验分组较少。还有学者虽然设置了不同的加 载力值分析颌间牵引时颞下颌关节的应力变化情 况，但是力值设置范围较小［2］，并且只对比研究了一 种颌间牵引方向，无法更为明确的反应不同的颌间 牵引时应力分布及位移变化规律。本实验通过加载 颌间Ⅱ类牵引和颌间Ⅲ类牵引，并设置100 g、200 g、 300 g 的载荷力值，横向研究了临床最常用的两类颌 间牵引，力值梯度设置较大，实验分组更为细化，所 得结果更加全面直观。但是，由于颞下颌关节极其 复杂，加载颌间牵引的每一个瞬间都是关节移动改 建的过程，实验仍需进行更加深入的研究。

4 结论 

     由结果分析可得出，当加载不同力值时，相同类 型的颌间牵引应力分布及位移变化规律一致，随载 荷力值的增大，应力及位移呈线性增大。也就是说，使用颌间牵引时，加载的力值越大，髁突所受的应力 和位移也越大，这与临床的实际应用结果表现一致， 印证了实验结论的准确性。提示我们，对于生长发 育已经停止的成年患者或者关节适应能力较差的患 者，要尽量使用柔和力，以免引起关节的不适。

免责声明：文章仅供学习交流，版权归原版作者所有，如涉及侵权请联系删除

https://mp.weixin.qq.com/s/_AzgmrUfEVfjYb2sf4nRcw