谣言来源于【牛顿发现万有引力定律？100%昂撒帮捏造、瞎编。】这期视频3:35左右

（我不建议打开这个链接给名师汇涨播放量，如果你一定要看别忘了给他点个踩）

简单总结一下数学名师烩的谣言，它想当然地认为：牛顿那个年代洛必达法则、夹挤准则、重要极限这些数学成果都还没有发表，所以牛顿不可能证明向心力公式。

下面辟谣

首先，如果应用第一个重要极限、夹挤准则这些数学工具，可以推导出向心力公式，这一点大家应该都认可。那么是不是说没有这些数学工具就不可能得出向心力公式呢？即已发表的数学工具是不是证明向心力公式的必要条件？显然不是。

一、从常理出发

牛顿的证明过程在《自然哲学的数学原理》中写着呢，如果《自然哲学的数学原理》证明过程存在造假，那等于是说牛顿成功忽悠了后世除了数学名师烩之外的所有人，这显然不可能。

所以真相是数学名师烩智力水平有限，再加上翻译得不是很好导致它根本看不懂牛顿在说什么。不是我夸张，数学名师汇真的看不懂《自然哲学的数学原理》中的证明过程。

这就是数学名师汇睁着眼睛说瞎话的典型例子。下面我会讲一部分《自然哲学的数学原理》中的推导过程

二、《数学原理》到底是如何在缺少数学工具的情况下证明向心力公式的？

《自然哲学的数学原理》又没有失传，你把书打开看看不就真相大白了吗！

什么，你不想花钱买书？

那你在网上找个电子版的也可以啊！

什么，你不知道怎么找？

什么，你说你找到了但是看不懂？

······

说实话，如果不是因为汇子，我可能这辈子都不会看《自然哲学的数学原理》。汇子表面上是在刨牛顿的祖坟，其实是在给牛顿打广告，其心险恶令人防不胜防啊。

这里简单翻译一下《自然哲学的数学原理》中靠前的几个引理体现出的极限思想以及重要极限的证明。

引理Ⅰ

把这段话翻译成人话：

在时间趋于某时刻时两个随时间变化的量趋于相等，且两个量之间的差值比任意给定的量都要小，那么这两个量在该时刻就是相等的。

牛顿给出的证明方法非常简洁，就是反证法：

如果你认为这两个量在该时刻不相等，那就意味着两个量的差值是一个不为0的量，这与命题条件是矛盾的，因为命题给出的条件是差值比任意给定的量都小。

学过高数的读者很容易理解，其实引理Ⅰ就是牛顿用文字描述地不完全成熟地极限思想。之所以说是不完全成熟，因为这个结论应当有一个大前提，那就是我们讨论的变量是连续变量，书里讨论的就是自然界的连续过程，所以这个结论在书中是成立的并没有什么问题。

如果把牛顿这段话翻译成高数课本里常用的符号语言就是：

引理Ⅱ

看不懂原文的话也没关系，我们把这段话翻译成人话：

在取极限的情况下，【曲线上方的折线围城的封闭图形】与【曲线下方的折线围成的封闭图形】，以及【曲线本身围成的封闭图形】是相同的。

推导过程很简单。只要证明取极限时，上方图形面积与下方图形面积的差趋于0（或者说差值比任意给定的量都要小）就可以了，因为【曲线本身围成的封闭图形】是介于另外两个图形之间的。翻译成极限的语言：

只要理解了引理Ⅱ，引理Ⅲ、引理Ⅳ、引理Ⅴ就显而易见了，真有兴趣自己去翻翻书，这里不做赘述。

下面重点看引理Ⅵ和引理Ⅶ，某种意义上讲，这两个引理就包含了第一个重要极限，也就是数学名师汇心心念念的sinx/x

引理Ⅵ

如果你学过高数，那这个引理几乎可以说是正确的废话。

简单来说，在B趋向于A的过程中弦AB会渐渐与切线AD重合。事实上，这就是切线定义的一种，在B无限趋于A时，AB所在直线就是切线。因此说∠BAD最终会消失。

引理Ⅶ

翻译一下，引理Ⅶ是说：在B趋于A时，弧ACB、弦AB、切线AD是相等的，也就是比值等于一。

其实也很好理解：

我为什么说这个引理包含第一个重要极限呢？

其实我们可以借用现在的数学工具来理解引理Ⅶ

事实上有了引理Ⅶ，已经可以证明向心力公式了，越往下写我越发体会到数学名师汇的愚昧无知而且它毫无道德底线，它自己没有高数基础看不懂=人家书里没有推导过程。

再多说几句

自然规律是客观存在的（至少宏观世界是这样）从自然规律中总结出一些重要结论或者寻找新的表达方式作为工具，可以帮助我们更方便地解决其他问题，但这不代表没有这些东西就一定解决不了问题，因为规律本身是客观存在的，数学工具只是对规律的一种反映。

举个简单的例子，你可以用洛必达法则很方便的求极限（如果它满足洛必达法则条件的话）但并不是说没有洛必达法则这个极限就求不出来。第一个发表洛必达法则的人是在没有洛必达法则的情况下用其他方法证明出来的。如果这个问题用洛必达法则可以解，那就意味着不用洛必达法则一定也可以解，只是简单和复杂的区别。数学工具可以提高效率，但不是没有数学工具就做不了。

自然规律有不同的表现形式，在有弧度制的情况下引理Ⅶ可以表示出第一个重要极限；而有没有弧度制并不影响引理Ⅶ的证明。

在不知道第一个重要极限的情况下引理Ⅶ可以代替其作用，以证明向心力公式，数学名师汇的脑残发言已经站不住脚了。

另外还有人说这些成果并不是牛顿的而是另有其人，在我个人看来如果历史上没有牛顿，那一定有“马顿”提出这些思想，如果马顿是假的，那一定有“驴顿”提出这些思想，因为这些思想确确实实已经存在了。如此令人叹为观止的成果不可能是石头缝里蹦出来的。至于提出这些精妙思想的人到底是牛顿、马顿还是驴顿并不重要，名字说到底就是个代号而已，重要的是确实有人给自然科学带来了曙光改变了人类世界，才让名师汇这样的乐色有机会在互联网上到处散播答辩污染环境。

《自然哲学的数学原理》后续还有大量引理、命题的提出和证明，运用了大量的几何和极限思想。我不打算继续浪费精力逐一解释了，毕竟数学名师汇这种毒瘤在国内造谣可以赚刀勒，我写专栏只是兴趣。