线性代数（同济大学第六版）第二章第四题

day6今天为大家带来的知识是矩阵乘法的交换律一般不成立。😉😉😉

满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。有以下几种情况：

(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;

(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;

(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;

(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;

(5) 设A , B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵）,且对角线上的子块均可交换，则A , B 可交换;