对于很多学生来说，在众多课程中，微积分是绕不过的一科。即使被虐千万遍，也依然要待它如初恋……

下面这段历史也许能帮你坚定学习微积分的决心：1665 年，伦敦爆发鼠疫，剑桥大学关闭，一位年轻人不得不返回家乡，在家乡的两年中，他主要研究了微积分、万有引力定律和光学，这些理论对后世产生了巨大的影响，而这个年轻人正是我们所熟知的牛顿大神。

当然，绝大部分人不可能像牛顿那样在疫情期间研究出举世闻名的理论，不过至少，我们可以学习一下牛顿留给我们的数学遗产——微积分。“工欲善其事，必先利其器”，想要学好微积分，一定不要错过这本被读者誉为“0 基础也能看懂的高等数学书”——《普林斯顿微积分读本》！

这本书讲什么？

这本经典著作源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程，将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在了一起，激励学生不再惧怕微积分，并在考试中获得高分。书中阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。

作者有话说：这本书旨在帮助你学习单变量微积分的主要概念, 同时也致力于教会你求解问题的技巧。无论你是第一次接触微积分, 还是为了准备一次测验, 或是已经学过微积分还想再温习一遍, 我都希望本书能够对你有所帮助。写作本书的灵感来自我在普林斯顿大学的学生。他们在过去的几年里发现, 与课堂授课、作业讲解以及他们的教科书一样, 这本书的初稿是很有帮助的学习指南。以下是他们在学习过程中提出的一些你可能也想问的问题。

这本书为什么这么厚？（668 页） 

我是假设你真的想要掌握这门课程, 而不只是想囫囵吞枣, 一知半解, 所以你已经准备好投入一些时间和精力, 去阅读并理解这些详尽的阐述。

阅读之前, 我需要知道些什么？　

你需要了解一些基本的代数知识, 并且要知道如何求解简单的方程式。这本书的前两章涵盖了你所需要的大部分的微积分预备知识。

例题的求解过程在哪里？我所看到的只是大量的文字与少量的公式。 

首先, 看一个求解过程并不能教会你应该怎样思考。所以我通常试图给出一种“内心独白”, 即当你尝试求解问题的时候, 脑海中应该经历怎样的思考过程。最后, 你想到了求解问题的所有知识点, 但仍然需要用正确的方式把它们全部写出来。我的建议是, 先看懂并理解问题的求解方法, 然后再返回来尝试自己解答。

定理的证明哪儿去了？　

这本书中的大部分定理都以某种方式被验证了，在附录 A 中可以找到更多正式的证明过程。

主题没有次序! 我该怎么办呢？　

学习微积分没有什么标准次序。我选择的顺序是有效的, 但你可能还得通过搜索目录来查找你需要的主题, 我也可能遗漏了一些主题，大家可以给我发邮件：地址是 adrian@calclifesaver.com。你一定想不到, 我可能会为你写一个附加章节。（也为下一版写, 如果有的话!）

我们学校可以用这本书作为教材吗？　

这本书配有很好的习题集, 可以作为一本教材, 也可以用作一本学习指南，你的任课老师也会发现这本书很有助于备课, 特别是在问题求解的技巧方面。

这些视频是什么？　

这些视频是我过去复习课的录像, 其中涉及很多（但不是全部）本书的章节和例题。

班纳教授的复习课视频，现在已新增英文字幕哦，戳【官方视频教程】《普林斯顿微积分读本》48课时（新增英字幕），高数入门 | 本科衔接 | 考研复习 | 教师备课，1 本书搞定微积分！

But~目前视频字幕为机翻，欢迎大家积极修订错误和做中文字幕哈。另外，这边目前也招募老师做这本书的视频解读课，诚邀数学爱好者参与呀~

来看看读过的读者怎么说：

不要围观啦，快抱好书点开视频一起学习吧~~