高中为何用f(x)表示函数？一个视频讲懂！

为什么用f(x)

*因为f是function的首字母

function n.功能;函数

f是函数的“名字”,x是自变量.所有函数都用y来表示会很奇怪.

用f(x)的方便之处

例:y=2x+1

想表示当x=0时y的值,则需写成:当x=0,y=2×0+1=1

而用f(x)=2x+1,则可以写成:f(0)=2×0+1=1

,更加方便.

可以用数字或代数式代替原有的"x".

要变一起变:同一个等式,左边怎么变,右边怎么变

以f(x)=2x+1为例,f(★)=2★+1

例题:

●换元:设m=x/(x+1),可以解出x

∴f(m)=m/(1-m)-1

再把m换成x,得f(x)=x/(1-x)-1

函数到底是什么?

初中定义:x⇒y

可以认为函数为"加工厂"

你甚至会看到f(g(x))这样的"套娃函数"

,这种函数被称为复合函数.

复合函数的计算从内到外

f(g(x))与g(f(x))的"加工过程"不同,结果一般不同.