磁芯损耗

《开关电源中的磁性元件》——赵修科 主编            

      铁磁物质在交流磁化过程中，因消耗能量发热，磁材料损耗功率P由磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pc组成

P=Ph+Pe+Pc

1、磁滞损耗Ph

      磁材料在外磁场的作用下，材料中的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了“弹性”转动，这就是说，当外磁场去掉时，磁畴任能恢复原来的方向；而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦发生刚性转动，即当外磁场去除时，磁畴任保持磁化方向。因此磁化时，送到磁场的能量包含两部分：前者转为势能，即去掉外磁化电流时，磁场能量可以返回电路；而后者变为克服摩擦使磁芯发热消耗掉，这就是磁滞损耗。

      用一个低频交流电源磁化一个环状磁芯线圈（图1）

磁芯材料的磁化曲线如图2所示。

已有磁场强度公式

根据电磁感应定律

在半个周期内，送入磁芯线圈的能量

      A1——磁芯由-Br磁化到Bm磁化曲线与纵轴包围的面积-Br—Hs对应的B值点—Bm— -Br,它是磁化电流由0变化到最大值，电源送入磁场的能量V×A1。

     A2——磁化电流由最大值下降到0，磁芯由Bm退磁到Br去磁曲线与纵轴包围的面积-，是单位体积磁材料返回店里的磁场能量V×A2，这是可恢复能量。

      因此，电源半周期内磁化磁芯材料损耗的能量为V×（A1-A2），即磁化曲线-Br——Hs对应的磁化曲线的顶点——Br与纵轴所包围的面积。同理，如果电流从0变化到负的最大值，再由负的最大值变化到0，即另外半周期，磁化磁芯损耗的能量是第二和第三象限磁化曲线与纵轴包围的面积。也就是说，磁化磁芯一周期，单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。这就是磁滞损耗，是不可恢复的能量。每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量，频率越高，损耗功率越大。磁感应摆幅越大。

     可恢复发热能量部分表现在电路中是电感的储能和放能特性；不可恢复能量部分表现为磁芯损耗发热。

2、涡流损耗Pe

  什么是涡流？在磁芯线圈中加上交流电压时，线圈中流过激励电流，激磁安匝（磁势）产生的全部磁通Φ在磁芯中通过，如图2。

，如果磁芯是导体，磁芯本身截面周围也将链合全部磁通Φ而构成单匝的次级线圈。当交流激励电压为u1时，根据电磁感应定律有

 u1=N1×（dΦ/dt）

    每一匝的感应电势，即磁芯截面最大周边等效一匝感应电势为：

u1/N1=dΦ/dt

     因磁芯材料的电阻率不是无限大，绕着磁芯周边有一定的电阻值，感应电压产生产生电流ie—涡流—流过这个电阻，引起Ie^2×R损耗，这就是涡流损耗。涡流损耗与磁芯磁通变化率成正比，应当注意，频率提高是因为磁通变化率提高而影响涡流损耗。

        例如：一个变压器初级工作电压在50V，脉宽10μs 和100V、脉宽5μs。尽管两者伏秒一样（即▽B相同），但后者每匝伏特比前者大一倍，涡流大一倍，电流平方关系峰值损耗大4倍，因后者脉宽小一倍，所以，平均损耗后者只比前者大一倍。因此正确地说，涡流与每匝伏特和占空度有关，而与频率无关。如果说与频率有关，那是因为频率提高以后，匝数少了的缘故。

        虽然涡流ie是损耗，相当于一匝“次级”反射到初级，成为初级磁化电流的一部分，客观减少了磁芯的动态磁导。应当注意，涡流的反射电流和磁滞损耗相似，不是储能。在电路中，电感的涡流可用一个与电感并联的电阻Re来等效。

        涡流一方面产生磁芯损耗，另一方面产生的涡流所建立磁通阻止磁芯中主磁通变化，使得磁通趋向磁芯的表面，导致磁芯有效截面积减少，这种线性称之为集肤效应。通常定义为电流密度减少到导体截面表层电流密度的1/e处的深度叫作肌肤深度△，通常可表示为

     式中：   ρ——磁芯的电阻率（Ω ·m）

                   μr——磁芯材料的相对磁导率

                   Φ——磁通变化率(Hz)

   例如坡莫合金磁芯的电阻率ρ=55×10^（-4) Ω·m。根据上式求得集肤深度

在10kHz时，集肤深度为

允许带的厚度是2△=2× 0.022≈0.05 (mm）

d对于功率铁氧体，如电阻率为ρ=20Ω·m ，μr=1500

    在100kHz时，铁氧体的穿透深度△=18cm,穿透深度比一般磁芯的厚度大得多，可以不考虑涡流引起的集肤效应。

     如前所述，涡流相当于1匝的磁芯线圈。涡流电阻取决于材料的截面尺寸和电阻率。为了减少涡流效应，将低电阻率的磁合金材料碾轧成薄带，将整块磁芯用相互绝缘的n片薄带叠成相同截面积磁芯代替。如果通过与整块磁芯相同磁通时，每片仅通过总磁通的1/n。而对于每片的涡流电阻（R=ρl/A，ρ——材料电阻率；A——整块磁芯截面积；l——整块磁芯涡流路径长度），薄带的截面积是整块截面的A/n；如果是正方形截面积，涡流路径最多比整块磁芯减少1/2，每片包围的磁通为总磁通的1/n。如果粗略估计，择算到激励线圈的涡流电阻比整块磁芯增加了n^2/2倍。因此，用于交流的合金磁芯总是应用其相互绝缘的薄带料叠成的。

3、剩余损耗Pc

       剩余损耗是由于磁化驰豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。所谓驰豫，是指在磁化或反磁化的过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，这个“时间效应”便是引起剩余损耗的原因。

     在交变磁场中，磁芯单位体积（重量）能量损耗既取决于磁介质本身的电阻率、结构形状等因素，又取决于交变磁场的频率和磁感应强度摆幅△Bm。对于合金铁磁物质而言，在低频（50Hz）和较高的Bm范围内，损耗主要由Ph和Pe决定。一般可用下式表示。

式中：n——损耗系数

           f——工作频率

           Bm——磁芯幅值磁感应强度；

           V——磁芯体积。

      由于合金磁材料为了减少涡流，磁芯通常用相互绝缘的叠片组成，绝缘占有体积，所以合金采用单位重量磁芯比损耗表示：

   在低频时，磁芯损耗几乎完全是磁滞损耗。对于现代高频磁芯，在200~300kHz，涡流损耗和剩余损耗超过了磁滞损耗。磁芯损耗可表示为

式中：α和β分别为大于1的频率和磁感应损耗指数。高频铁氧体磁性是实心整体的，单位体积比损耗表示为