【种花家务·物理】4-8-04卢瑟福的原子的核式结构模型『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第八章原子的结构

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

§8-5氢原子光谱的实验规律

【01】我们知道，任何元素都有它自己独特的明线光谱。在这些光谱中出现一系列频率不同的明线是由于它们放出具有一定能量光子的结果。早在十九世纪后半期人们就了解到这些光谱线是从原子内部发射出来的，因而明线光谱又可以称为原子光谱。仔细观察原子光谱就可发现，这些谱线并不是杂乱无章的，而是按照一定规律排列着的。后来才发现这些谱线的规律性跟原子内部电子的分布情况和运动规律有着密切的联系，于是研究原子光谱也就成为进一步探索原子内部结构的方法之一。

【02】氢原子光谱是原子光谱中最简单的一种，它的规律性也比较明显，图8·12就是氢原子在可见光和近紫外光区域中的光谱图。

【03】1885年，一位瑞士的中学数学教师巴耳麦，对当时已知的四条氢光谱线之间是否存在着数量关系的问题发生了兴趣。经过多方面的研究，终于发现了它的规律。巴耳麦所提出的公式是  ，式中 B 是一常数，等于 3645.6埃（1 埃＝10⁻⁸ 厘米），当 n＝3、4、5、6 时，上式就分别给出氢光谱中可见部分四条谱线的波长。这四条谱线通常用 Hα、Hβ、Hγ、Hδ 等符号来标志。进一步地观察和实验表明，氢光谱中还有 n＝6 以上的谱线存在于可见部分以外，目前已经发现了 33 条，由于巴耳麦公式的计算值和实验观测值符合得非常好，所以我们就把氢光谱中这一系列谱线称为巴耳麦线系。

【04】其后不久，瑞典物理学家黎德堡提出了不用波长而以波长的倒数——波数来表征光谱线的方法，这样就使巴耳麦公式的形式更为简单，即 ，式中  表示波数，R＝4/B，称为黎德堡常数，它的数值由实验测定为 R＝1.097×10⁵厘米⁻¹  。

【波数是光谱学中常用的名词，它表示在单位长度（通常以厘米为单位）的波列中波的数目。它的单位是厘米⁻¹。在光谱学中之所以用波数（1/λ）而不用频率（c/λ）来表征光谱线是由于波数比频率更能保留波长的精确值。但是光谱线的波数并不是绝对常数，因为光谱线的波长跟媒质的折射率有关。巴耳麦公式中给出的波长是光谱线在空气中的波长 λ空气，在可见部分中 λ真空 约比 λ空气 大0.025%  。】

【05】后来在氢原子光谱的紫外线区域和红外线区域中还相继发现了好几列与巴耳麦线系并列的线系，它们的波数公式也都可以用与巴耳麦公式类似的形式表示 ，其中只有 m 的数值跟巴耳麦线系不同。

【06】由此可见，氢原子光谱中谱线的波数都可以看作是由两项的差构成的 ，其中前一项的值是确定的，后一项值可以改变，并随着 n 的增大，相邻谱线间的波数差也愈来愈小，谱线的分布也愈来愈密，当 n→∞ 时，波数就趋于一个极限值系   。对于巴耳麦线系说来，它的波数的极限值就等于 ，即 2.74×10⁴ 厘米⁻¹。

【07】上述规律不仅适用于氢原子光谱中的各列线系，就是对其他原子光谱也有参考价值，因此，这个原则是光谱分析的重要工具，也是探索原子内部结构的很好的线索。