第一性原理计算常见的结果分析

       从初始结构出发，多数第一性原理计算软件可以完成电子密度的自洽求解，进一步借助局域优化方法可以得到相对稳定的结构。此时，我们可以通过振动谱、声子谱的计算讨论体现的动力学稳定性，研究体系自由能随温度变化，通过电子结构的计算分析原子之间的成键等。

       （1）动力学稳定性和温度效应

        以VASP为例，计算振动谱、声子谱在INCAR文件中设置（NSW = 200；IBRION=5；NFREE=2；POTIM=0.02）相关参数，注意参数（案例仅供参考）和版本有关，请大家查找说明书确认。对于团簇、周期结构，如果振动谱、声子谱没有虚频，可以认为体系至少是亚稳态。此外，可以考虑振动熵的贡献，给出体系自由能随温度的变化：

       如下图所示，对于总能很接近的同分异构体，考虑了振动熵的贡献后，自由能在700K附近有交点，说明低温下结构I稳定，而高温下结构II相对更稳定。类似的，文献 Phys. Rev. Lett.82, 3500(1999)指出，随着温度的升高，Ag的高指数面（311）将比常见的低指数面（100）和（111）更稳定，和实验结果符合。

     （2）原子成键类型和强弱分析

       原子聚集后，将出现电荷转移和轨道杂化，我们可以通过差分电荷、PDOS来表征。将体系的电荷减去原子电荷（ ICHARG = 12），注意设置两个电荷文件的尺寸要相同（NGXF、NGYF、NGZF），可以看到原子的成键情况。如下图所示，对于给定的硼平面结构（三角晶格和六边形空位组成），把总电荷减去原子电荷，可以看到六边形空位边缘的电荷相对要多一些，对应的键应该也会强一些。

        通过PDOS的计算（LORBIT=11），我们可以分辨成键类型，看到成键态和反键态的相对位置，解释结构稳定的原因。如下图所示，CSi中的C和Si轨道对应PDOS有很好的重叠，这是共价键的特征，而CsCl中的Cs和Cl的s和p轨道都是相对分立，表明电荷转移明显，是离子键的特征。文献Phys. Rev. Lett. 100, 206806 (2008)讨论了Ti和Ca在富勒烯表面修饰后对H的吸附作用，H和Ti的配位作用明显，轨道有重叠，而Ca和H的轨道分离，说明是类似静电作用。文献Phys. Rev. Lett. 99,115501(2007)对比了不同结构的硼平面稳定性，发现三角晶格的结构是电子过多，蜂窝结构是电子不足，而三角晶格和六边形空位的组合可以是s+pxy轨道出现带隙，成键态填满，同时没有填到反键态，这样稳定性高。

   （3）能带、吸收谱、功函数

        完成结构优化后，我们可以固定原子计算电荷密度，然后设置参数（ISMEAR = 0；SIGMA = 0.1；ICHARG = 11）进行能带计算。注意：对于给定结构，可以通过辅助程序得到对应k点的特征线。下图是二维石墨烯的布里渊区和能带。

       进一步设置参数（LOPTICS = .TRUE.; CSHIFT = 0.1 ），并设置PREC和NBANDS，

可以得到介电函数虚部，和材料的吸收谱可以对应。注意：一般返回的能级数值只有相对意义，所以在画能带时，通常把VBM定成0，对应的是电子的最高能级。如果要计算体系功函数，则需要设置参数（LVTOT = .TRUE.  ；LVHAR=.TRUE.），得到体系的电势分布文件，找到真空区域的电势数值，然后和体系费米能级做差即可。

  （4）特定能级对应电荷分布和STM模拟

       为了查看团簇的特定轨道电荷在空间中的分布或者模拟表面结构的STM图像，我们可以设置参数计算得到PARCHG文件。可以指定轨道位置，投影到不同的k点和轨道，设置参数LPARD =.TRUE.；KPUSE=1；LSEPB =.TRUE.；LSEPK =.TRUE.；并通过IBAND指定需要计算的能级。也可以投影到不同的能量区间，设置LPARD =.TRUE.；NBMOD = -2；通过EINT 设置能量区间的左右端点。