(正方形)数学题分享

证明:在DC截取DE=BM,则EN=MN.

连接AE,易证△ADE≌△ABM

∴∠DAE=∠BAM

∴∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°

易证△AEN≌△AMN,则MAN=∠EAN=45°

过点D作DH⊥DP交PA的延长线于点F,△PDF为等腰直角三角形

∵∠PDF=∠ADC=90°

∴ADF=∠CDP

易证△ADF≌△CDP,则PC=FA

∴PA+PC=PF=√2PD