我们今天开始仔细的读一本书，对弯曲时空量子场论进行系统的学习。我们用的书是：

第一章是Introduction，我们就从第二章开始。

第二章  Minkovski时空中的量子场论

本章中我们介绍平直时空中的量子场论，熟悉和了解基础的符号和规则。

2.1 标量场

考虑一个n维Minkovski时空中的标量场，它满足K-G方程：

其中方程中：

这里的eta是Minkovski时空的度规张量。m是标量场的质量。

我们可以根据Lagrangian密度构建作用量，并利用最小作用量原理获得这个K-G方程。

求解K-G方程得到一个平面波的通解：

其中

这是一个离散的k分量（注意求和）。这个解是时间t的正频（注意正频和负频的定义），并且是时间偏导算符的本征态。

定义标量场的内积，并且根据这个模式解的正交归一性，我们就可以得到：

在一个（n-1）维腔中我们可以对这个K模式进行求和，注意维度的k要标记清楚。通过将这个腔扩展到无限大，就可以将将求和改为积分。