高中物理基础与解法全集（涵盖所有）|长期更新|从零开始拯救所有学渣！

• 运动学

质点：

质点的概念：

Ps：在我们的现实生活当中是不存在这样的质点的

质点的判断：

e.g.1：研究松鼠搬家的轨迹时，就可以把松鼠当做质点

研究松鼠性别时，不能把松鼠当成质点

e.g.2：地球轨迹

当研究地球的自转时，不能把地球当做质点

（可以这样去思考：如果把它当成一个点后还能不能研究到地球的自转）

当研究地球的公转轨迹时，可以把地球当成质点

判断：大的物体一定不能当作质点 （×）

e.g.3 火车轨迹

研究火车过桥的轨迹时，不能当做质点

研究火车从南昌到西藏的轨迹时，可以把火车当做质点

自身的大小与研究的大小相比可以忽略不计。

小练习：

答案：C

参考系

参考系的概念：

参考系=参照物+坐标系

参考系的性质：

总结：运动是绝对的，静止是相对的

小练习：

时间时刻

时间间隔与时刻的概念:

扩：since +时间点；for+时间段

时间轴上的表示

时间的表达

以上是举的例子，但是有一个问题：“第七个小时”到底是时间还是时刻？

①第几秒（内）：时间间隔

②第几秒初/末：时刻

③前几秒：时间间隔

小练习：

答案：B

解析：

A.表示时刻，两秒内是时间间隔，错误

B.正确

C.表示时间间隔，称为最初两秒。错误

D.表示时间间隔，称为第n秒

位移路程

位移（x）：

由初位置指向末位置的有向线段（既有大小又有方向）

路程（s）：

描述物体运动轨迹的长度（只有大小没有方向）

Ps:

位移≠路程（位移是矢量，路程是标量，性质不同无法比较）

[位移的大小≤路程]

总结：

当物体在做单向直线运动时，位移的大小等于路程。

矢量标量

基础概念：

Ps：

并不能把所有的物理量归类为矢量和标量，像时刻就既不是矢量也不是标量，它只是一个点；向量不等于矢量，因为标量矢量都是物理量，即有单位，而向量没有。

特殊物理量：

电流→电流既有大小又有方向，但是它是标量

在直线位移中，使用“+,－”表示运动方向，且要人为规定正方向。

速度速率

从A到B的两种路径的位移是相等的，但是路程是不一样的

速度练习

小练习：

解析：

起点一样，终点一样，那么它们的位移也就一样。由图可知：甲走的路程比乙大。因为它们同时出发同时到达，时间相同位移相同，所以平均速度也就相同。但因为它们的路程不同，所以它们的平均速率就不同。

这道题是典型的出题人废话多的一道题，题干中的“测得5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s”根本不用去看。问的是平均速度，直接用跑的总位移（100m）除以跑的总时间（10s）就行

瞬时速度

基础概念：

小练习：

加速度导学

基础概念：

小练习：

答案：

注： 大多数都是末减初（电场力做功和电势差是初减末）

答案：

默认Vo方向为“+”

答案：

加速度计算

基础概念：

小练习：

注：问大小不可带符号

加速度概念

基础概念：

以下几种情景，根据所学知识选择对情景分析判断对错：

①点火后即将升空的火箭

解析：

把这句话翻译过来就是：∵v=0，∴a=0，没有这样的因果关系，所以是错的

a是表示速度变化的快慢，因为即将升空所以它速度一定会变

拓展延伸：

如果加速度a=0，那么物体就做匀速直线运动或静止

②高速公路上沿直线高速行驶的货车为避免事故紧急刹车

解析：

回想一句话，加速度就是描述速度变化快慢的物理量。题目翻译过来就是∵△V/△t 大，∴a大（简称：废话）

③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

解析：

翻译过来是：∵V大，∴a大，不成立，所以错误

④飞机在跑道上起飞

解析：

翻译过来就是：∵V↑，∴a↑，就没有这样的因果关系，所以错误

eg：

假如说一个物体加速度a=2m/s²，初速度为Vo=2m/s，问1s后的Vt？

a=Vt-Vo/t 2=Vt-2/1 解得：Vt=4m/s，同理可得：2s后的速度为6m/s，3s后的速度为8m/s（等差数列）

这个运动是非常优美的，因为它的速度是均匀变化的，所以我们把这种运动称为：

a不变：匀变速运动

小练习：

加速度判断加减速

基础概念：

小练习：

x-t图像

一、概念回顾（斜率公式：y=kx+b）

扩展：点斜式

小练习：

二、 位移时间图像

线的物理意义

位移的计算（末位置 - 初位置）：

C物体做加速直线运动

ps：过点作曲线的切线，此切线即为这个点斜率

判断：

X：A=B=C

S：A＞B=C

v-t图像

速度时间图像

平行x轴的直线：匀速直线运动（因为随着时间t的推移，物体的速度v始终是5m/s，所以此时可推断出物体做匀速直线运动）↓

斜线：

（随着时间的推移，物体的速度在均匀增大）

图像练习

小练习：

解析：

因为在3s末两质点相遇，所以甲和乙在相同的位置，那么我们就可以通过求面积来算出甲乙分别的位移：X甲=2m，X乙=6m，然后再用逆向思维倒推回去，即甲在乙之前4m。故选D

解析：

A选项，实际是在比较第1s内和第2s内的位移，则要通过计算图像面积得出：它们的面积是不一样的，所以它们的平均速度不相等。

B选项，质点位移最大应在时间t=2s时，（上一个视频夫人讲过：越靠近x轴速度越小，越远离x轴速度越大。也就是说物体位移达到最大或即将减小时，应该是它回头的时候，只要这个物体不回头，那么它的速度一定是逐渐增大的。而到2s这个时刻物体的速度才要由正的变成负的，说明它即将回头，也就是质点位移最大的时候。

额外补充：我们还能知道物体在1s的位置和在3s的位置是在同一地点，原因就在于1~3s走过的位移应该是0【X轴上面的面积（1~2s）和X轴下面的面积（2~3s）等大，所以抵消掉了】。

C选项，方向应该也相同，因为它是一根直线。

故选D

解析：

A选项，质点在做匀速直线运动。

B选项，看斜线的陡峭程度，应该是4~6s的要更陡一点，所以应该是质点在4~6s内的加速度比0~2s内的加速度大。

C选项，本质是让求位移，而平均速度=位移/时间，位移就是图像面积，因为4~5s的位移和5~6s的位移刚好抵消，所以质点的总位移应该是0~4s的图像面积，即30m。所以平均速度=总位移/总时间=30m/6s=5m/s。（平均速率要把所有面积加起来）

故选D

解析：

A选项，只要在图像上出现的物体，都做直线运动。

B选项，它有没有反向运动就看它的速度是不是从正的变成负的。在位移时间图像（图1）里面，看斜率，速度确实由正变为负的了，而速度时间图像（图2）中速度并没有从正的变为负的（看y轴）

C选项，看曲线某点的速度或斜率就看过这个点做这个点的切线的斜率。物体1的斜率明显是更陡的。

D选项，看面积大小既可，很明显物体4的面积更大。

故选C、D

解析：

A选项，面积的总路程应该为6m（两个三角形的面积加起来等于6）。

B选项，一根直线，匀速直线运动

C选项，乙没有回过头。

D选项，末位置减初位置，3-（-3）=6

故选B、D

公式推导

描述匀速运动一共有3个，分别是：位移、时间、速度。X=vt

描述匀变速直线运动一共有5个，分别是：Vo Vt a t X [按顺序记忆：喂（v），小爱（a）同（t）学（x）]

5个物理量放到v-t图中：

1、根据线的物理含义得：

y=kx+b即 vt=Vo+at…①（少x的公式）

Vo=Vt-at…②

t=Vt-Vo/a…③

2、根据面积的物理含义得：

X=(Vo+Vt)t/2…④（少a的公式）

3、将②代入④中：

X=（Vt-at+Vt）t/2

X=Vt·t-1/2at²（少Vo的公式）

4、将①代入④中：

X=Vot+1/2at²（少Vt的公式）

5、将③代入④中：

2aX=Vt²-Vo²（少t的公式）

解题思路

一、正负的选择（A点运动到B点初速度方向为正方向）

公式的一些规律:

五个公式全部都是由_4_个字母构成，若想解得确定解，需知_3_个。

如何确定使用哪个公式？

大括号：勾出_3_个，以及_要求_的一个物理量，哪个物理量没出现，就用哪个公式。示例如下↓

小练习：

答案：

基础问法介绍

小练习：

解析：

1.不动任何脑子，先写个大括号

2..勾出物理量

3.看看用哪个公式

4.代入数据

5.解答

解析：

第一问：同上题

第二问：时间为第3s内，指的是2~3s，时间间隔为1s，如若求的2~3s，可用3s的位移减去2s的位移

解析：同第一题

刹车陷阱

小练习：

解析：

首先判断正负号，因为是刹车的加速度为2m/s²，所以加速度代值应为-2m/s²

其次将vt=0代入公式，看看刹车是第几秒

解析：同上题

函数公式题

小练习：

解析：

见图蓝字与红字部分

答案：

注：公式不可代少v0的公式，因为时间还未发生无法确定末速度

解析：

A：位移不应为7m，因为它多了一个起点为2m的坐标

解析：

v是瞬时速度，但x/t是平均速度，所以我们应找一个学过的公式变行为x/t，如图，可找到初速度和加速度，此类题我们可用这种方法寻找物理量

进阶解题思路

小练习：

解析：

因为加速度不变，先画出大括号代入8s内的物理量勾出物理量代公式求出a，同理解除a代入5s内的物理量勾出物理量代公式，求出位移x

解析：

同上题

ps：第五s内为4~5s的时间段，做题切记分辨好时间段！！！

新思维：做提前看a的有无，若没有则先求a

终极解题思路

小练习：

解析：

把有蓝色下划线的提示当做位移，即第七秒内的位移是2.6m，带公式算出即可

推导：

小练习：

答案：

做题思路：

eg：

小练习：

答案：

1：a=2m/s^2

2：8m/s

3：2m/s^2

综合练习

小练习：

解析:

首先求出俩条路段的瞬时速度，分别设为M、N俩点，在M~N之间哐当一个大括号，求出a，然后在M~B之间再哐当一个大括号求出vb

解析：

同上题

Ps：C点速度可以在M~C之间求，也可以直接算A~D的瞬时速度

解析：

第一、二、三问：同上述

第四问：每0.1s放一个小球，现在我们哐当一个大括号算出B这个小球到底动了多久，求得答案t=0.35s，往前推0.1s是0.25s为A点，再一直往前推0.1s，0.15s有一个球，0.05s有一个球所以A点上方还有俩个球

自由落体

自由落体运动：

初速度Vo=0，仅受重力的作用（如果物体只受到重力的作用，那么该物体的加速度a就等于重力加速度g→a=g）

g：重力加速度 方向：竖直向下

小练习：

解析：

第一问：哐当一个大括号勾物理量代值算即可（自由落体也有公式：h=1/2gt² ）

第二问：哐当一个大括号勾物理量算出第1s内的位移，拿总位移减去第3s内的位移即可

第三问：哐当一个大括号勾物理量算出时间为第2s内的位移即可

解析：

第一问：哐当一个大括号勾物理量算出第1s内的下落距离即可

第二问：因为题干中说了最后1s的位移是第1s的四倍，所以可算出最后1s的平均速度=20/1=20m/s，即最后一秒中间时刻速度为20m/s，设中间时刻为B点，哐当一个大括号勾物理量算出从起点到B点的下落距离即可

第三问：哐当一个大括号勾物理量算出第2.5s内的下落距离即可

解析：

看图即可

竖直上抛

竖直上抛：

Vo≠0 a=g 方向竖直向下

虚线左半边的运动可以看成是反向的自由落体运动。

结论性知识点：做竖直上抛运动的左右半边是具有对称性的，也就是说同一高度的两个点的速度大小是一样的。注意前提：不受任何空气阻力

小练习：

解析：

当物体速率减为v0/3时，有两个对称的点一是物体竖直上抛速度到v0/3，二是物体自由落体速度到v0/3

普通做法：哐当一个大括号算出物体自由落体速度到v0/3的用时，然后算出竖直上抛速度减到0的用时减去自由落体速度增加到v0/3的用时即物体竖直上抛速度到v0/3的用时

进阶做法： 把它当做一段运动来求，先哐当一个大括号求出速率减为v0/3的用时，然后再哐当一个大括号算出速率减为-v0/3的用时（使用条件：当a无改变时）

Ps：当速度为v0/3与-v0/3时，相比初速度减小了，即为减速，a=g为负号；

解析：

通过对称性可得物体从自由落体到B点用时为3/2=1.5s，到A点用时为5/2=2.5s，然后用A点的位移减去B点的位移即为AB的距离

解析：

首先哐当一个大括号，把位移=15代进去，算出t在上方的俩个值，然后把位移=-15代进去算出t在下方的俩个值（舍去一个）就是此题的三个解

Ps：上抛时，因为是减速，所以加速度是负，下落时因为与初始速度方向相反，所以是负。加速度的正负受加减速和初始速度方向的影响

逐差法介绍

必备条件：AB段,BC段,CD段,DE段每一个小份它的时间必须相等

注意有些情况下是不成立的：x₄-x₁-x₂=aT²是错的，因为这里多减了一个Vot。所以说要相减的话，加的跟减的要一样的个数，这样才能把Vo给约掉。

打点计时器-纸带分析

（相等时间不等位移）

题意分析：

1：

每两个相邻的计数点之间有四个打点没有画出，意思是A点到B点中间还有四个点。

2：

50Hz翻译过来就是这个仪器在一秒钟会打50个点，所以说每打一个点到下一个点的时间要经过1÷50=0.02s。

3：

B点速度相对特殊，因为A点到B点和B点到C点的时间是一样的，所以B点相当于A点到C点的中间时刻。而中间时刻又可以和A点到C点的平均速度联系起来。

↑（所以一般计算速度的这种题，我们会用到平均速度来计算出中间时刻速度）

注意：

①求中间时刻速度一般用短的平均速度算，如求C点中间时刻速度，用BD求

②求首/末个点的速度，先求最近的一个点的中间时刻速度，然后哐当一个大括号，勾物理量带值求

注意：

算加速度时，整张纸条（所给的数据）都要用掉！！

用逐差法

公式：△X=aT^2

【补充：不相邻的两段距离可用公式：Xm-Xn=（m-n）aT^2】

这个时候就将整张纸条分成两半，如：

再用（X3+X4）-（X1+X2）计算出

△X=（5.4+6.6）-（3+4.2）

=4.8cm

=4.8×10^-2 m

然后带入：△X=4aT^2

4.8×10^-2=4a·0.01

解得：a=1.20m/s^2

1：题目中所给的S1和S2不能直接带入逐差法公式，要自己去标X1，X2，X3…

2：题中的S1和S2分别对应夫人标的X1和X5，再用X5-X1=（5-1）aT^2即S2-S1=4gT^2求得重力加速度g=（S2-S1）/4T^2，解得：g=9.75m/s^2

追击相遇

初中相遇问题：

高中相遇问题：

共速最值问题：

小练习：

• 平衡力学

重力

基本掌握知识：

深入了解：

弹力

支持力的根本：弹力

通俗解释：想要回到原来的状态（不忘初心）

弹力方向：

重点：

平衡的思想：多力平衡（上=下，左=右）

有上有下，有左有右

平衡状态：静止，匀速直线运动

摩擦力方向判断

基础知识：

本节重点：

做题思想：

小练习：

摩擦力大小计算：

小练习：

注：最大静摩擦力=滑动摩擦力，所以最大静摩擦力可以用滑动摩擦力的公式

受力分析：

注意事项：

小练习：

正交分解：

知识温习：

思路过程：

小练习：

小扩展：

正交分解注意事项：

错误一：摩擦力、弹力、重力符号写串

错误二：未能把力分解到坐标轴上

错误三：漏力

正确做法一：

正确做法二：

正确做法三：

斜面模型：是否静止

模型答题模板：

斜面模型：F取值范围

模型答题模板：

最小值分析过程：

最大值分析过程：

分解加速度

合力

合力基本模型（平行四边形法则）：

三角形法则：

力的合成取值范围：

二力合力取值范围：

三力合力取值范围：

多力合力取值范围：

考法：

eg：下列可能平衡的是

解析：可能平衡=合力为0，意思就是下列合力中最小值可以取到0的是哪个

力的分解情况：

当知晓2个分力方向时：

情况：一种

当知晓2个分力大小时：

情况：俩种/一种

当知晓1个分力大小和另外1个分力方向时：

情况：0/一种/俩种

①.F＜F合*sinθ=0解（sin是对边比斜边，斜边长度为F，所以Fsin为圆的半径）

②.F=F合*sinθ=1解

③.F合＞F＞F合*sinθ=2解

F＞F合=1解

当知晓1个分力大小和方向时：

情况：一种

做题思路总结：

分析思路：首先分析是多物体还是单物体，多物体用多物体动态平衡的方法，单物体用前五种三角形的对应方法解题

动态三角形：

本文错别字：

基本做题步骤：

小例题：

普通做题步骤：

相似三角形：

本文错别字：

做题步骤：

小例题：

直角三角形：

做题步骤：

小例题：

四力三角形：

做题步骤：

将四力中俩力合一变成动态三角形

步骤原理：

等腰三角形：

定长做题步骤：

定力做题步骤：

小例题：

多物体动态平衡：

讲解例题：

练习例题：

• 牛二力学

认识牛顿第二定律：

牛二定律基础概念：

牛二做题正交分解步骤：

牛二基本使用：

总思路：受力分析，建系，以a的方向为x轴，以⊥a的方向为y轴，写x轴、y轴的牛二列式，拆式子代值解方程

水平面小例题：

斜面小例题：

结合例题：

注：牛二题目问法不论是运动学还是力学都按照总思路做题

课后作业：

答案：

牛二运动学基础练习：

小练习：

解析：

拉力作用的最短时间：

小例题：

第一问解析：

第二问基础解析：

第二问完全解析：

小练习：

解析：

弹簧运动类型：

总思路：

小例题：

解题思路：

受力分析：

斜面多段运动：

小例题：

斜面多段运动：

超重失重：

—————这是华丽的分割线—————

• 曲线运动

基础概念：

回顾直线运动：

曲线运动

条件（怎么变弯）：av不共线（前提是有a有v）

特点：a指向凹的那一侧

题目一般不会给加速度a的方向，一般会给合外力F合的方向。（F合=ma）

这个时候，题目可能会说合外力指向凹的那一侧，实际上就是加速度a指向凹的那一侧。（以上全为人话理解）

物理上的解释：速度方向（蓝色）与加速度a方向不共线，做曲线运动，那速度变化方向就应该往a的方向取，因为a可以代表速度变化量的方向↓

回顾：直线运动中加速减速是看av的符号（av同号加速，av异号减速）

但是曲线运动就不能用符号来看，因为符号是直线运动特有的，直线运动方向就只有两个，正的和反的。

把不会的转化成会的：用正交分解法将加速度分解为竖直方向和水平方向的。再只看竖直方向上的运动情况（用深蓝色笔框出来的地方）

由图可得：竖直方向上的加速度和速度方向是一致的，所以该物体的运动情况是加速运动。

结论：只要我能把加速度分解到速度方向同向的方向上的话，那它做的运动就是加速运动，反之则做减速运动。

加速减速：av的夹角

①当av的夹角为锐角，做加速运动

②当av的夹角为钝角，做减速运动

基础概念题

概念回顾：

曲线运动的条件：av不共线 有a有v

a指向凹面

锐角 加

钝角 减

第一题：

第二题：

A项，曲线运动必定弯，有a意味着有速度变化量，有速度变化量说明物体速度一定改变。

B、C项，不一定，比如随便抛一个物体出去，加速度即重力加速度是不变的。

D项，不受力就没有加速度了，而曲线运动条件是：有a有v。

第三题：

第四题：

A项，不一定，如匀速圆周运动

第五题：

第六题：

A项，速率看加速度和速度的夹角，C点的夹角小于90°，做加速运动，即到达D点时的速度要更大。

B项，画一下就知道了↑是钝角。

D项，应该是逐渐在减小（画图）

第七题：

只要是曲线运动，那么一定有a。（C、D项可先不看）

合运动与分运动

合运动与分运动

1.匀速直线+匀速直线=一定做直线运动（小船过河）（没有a）

2.匀速直线+匀变速直线=一定做曲线运动（平抛运动）

y轴方向上的力和x轴方向上的力是同时发生的

3.匀变速直线+匀变速直线=直线运动或曲线运动

什么时候做直线运动？绿色的a箭头

肉眼看见的是合运动，分运动看不见

小船过河

问法：最短渡河时间、最短渡河位移

模型介绍（V船、V水、V）

用肉眼看到的是V实际（合）

最短渡河时间：V竖直=V船

水平： 让船横着动 X平=V水平t渡河

最短渡河位移：V垂直=V实=V船sinθ

垂直： 让船渡河 t渡河=d（河宽）/V垂直

V船＞V水

最短时间渡河：

最短位移渡河：

V水＞V船

最短位移渡河：（当V船和V合垂直，位移最短）

V合⊥V船（绿色那条线表示V合）

画图步骤：

①画V水

②画圆

③画切线

小练习：

关联速度

关联速度：

现象：沿绳、杆子方向速度大小相等，垂直于接触面方向速度大小相等（最好理解，不理解也要记住它）

解决方法：

①判断合运动方向（用肉眼看）

是先有合运动，再把合运动分解成分运动的（就好比是先有你爸和你妈，再有的你一样。。）

②分解合运动到沿绳、杆或垂直接触面方向（沿绳、杆建系）

③根据现象速度相等列式子

一、分解一次

小例题：

这个Vo是绳子往上的速度，因为绳子上的每一个点的速度大小都相等，所以在小船船头与绳连接的位置速度应该是斜向上θ角度的（即图中斜向上的蓝色箭头）

标准错误做法：把斜向上的这个速度分解了，然后得出V船=Vo·cosθ ×

错误在于：分解的是绳子的速度，而绳子速度并不是实际的速度。

实际看到的船的运动是水平向左的（如上图红色箭头所示）

所以沿绳建系

则：V船·cosθ=Vo ==> V船=Vo/cosθ

疑问：这么分解不是还有一个斜向下的分速度嘛？（如下图所示Vy）

解答：你用肉眼看到的运动（水平往左）就是实际（合）运动，这个分运动本来就没有实际的物理意义（其实是有的 ，但是在这里不细讲）的。一般我们不研究这个Vy。

小例题：

已知这个人匀速往下拉速度为Vo，求此时此刻物体A的实际的速度是多少

物体A用肉眼看只能往上动，即合运动（红色箭头）。因为此时此刻它是被一根绳子给牵起来的，所以就直接沿绳建系即可。

此时可得出：Vo=V合·cosθ ==> V合=Vo/cosθ

这种题会考的问题1：现在已知人匀速拉动绳子，物体A会做什么运动？

解答：Vo是不变的，当人在往下拉动绳子的过程当中，物体A往上升，在往上升的时候绳子与杆所成的角θ是会变化的，θ会越来越大，那么cosθ就会越来越小，而Vo又是不变的，根据公式：V合=Vo/cosθ可知V合会越来越大。所以物体A会向上做加速运动。

这种题会考的问题2：此时这个物体是处于什么状态的？超重还是失重？

解答：加速度往上说明物体是超重的（上超下失）

二、分解两次

（“已知VA求VB”类的问题）

小例题：

题目：已知小车A的速度VA，求小车B的速度VB

因为已知小车A的速度是VA，又因为小车A被一根绳子连接起来了，所以现在要把VA分解到绳子方向上，求得绳子的速度。（通过绳子的速度大小相等来连接A和B两个物体，这就叫做关联速度）

沿绳和垂直于绳的方向去建系

由图可得：V绳=VA·cosα……①

再来看物体B，我们肉眼看到的物体B是水平往右运动的，同理要把它的速度分解到沿绳方向上。所以沿绳方向去建系↓

由图可得：V绳=VB·cosβ……②

联立①②可得：VB·cosβ=VA·cosα

VB=VA·cosα / cosβ

小例题：

现象：沿杆方向，速度相等（记住！！）

题目：一根杆子，倾斜在墙上，然后滑下来了。已知B点速度VB求A点速度VA

用肉眼看，B是往下运动的，所以在B点沿杆方向建系↓

由图可得：V杆=VB·cosθ……①

再来看A点，A点是被戳出去了，所以是水平往右的运动，则在A点沿杆方向建系↓

由图可得：V杆=VA·sinθ……②

由①②联立可得：VB·cosθ=VA·sinθ

VA=VB·cosθ / sinθ

三、接触面类型

小例题：

题目：已知三角形A往右运动速度为VA，斜面θ已知，当三角形A在往右运动的时候，杆子B被左右两个小杆子卡死只能被往上顶，求VB？

首先我们已经知道了物体A实际的运动是往右的VA，然后根据接触面把物体B给联系起来，这个接触面的类型是点面接触，所以沿斜面和垂直于斜面去建系把VA分解掉↓

由图可得：V⊥=VA·sinθ……①

再来看物体B，物体B实际的运动是往上的，那么要把B物体分解到接触面而且是垂直于接触面方向上的，因为垂直于接触面方向上的速度大小要相等↓

由图可得：V⊥=VB·cosθ……②

联立①②可得：VA·sinθ=VB·cosθ

VB=VA·tanθ

小例题：

题目：杆子左端不动，往右边摆下来了，已知速度为VA和θ，求物体B实际的速度VB？

B物体实际是往右边运动的，这个题很容易误认为是杆子类型的运动，其实并不是，杆子类型的运动是连接了两个物体，一头一个，但是现在杆子的左边是固定“死”了的，所以不是杆子类型的运动，这一点要清楚。

所以这道题是接触面类型的，所以是垂直于接触面速度大小相等，即把实际运动分解到垂直于接触面上↓

此时，我们会发现B物体的速度不用去分解，因为它就是垂直于接触面方向上的。我们只要把A物体的速度分解到垂直于接触面方向上就可以了，即正交分解↓

由图可得：VB=VA·sinθ

平抛运动

平抛运动

定义：

一个物体水平方向上初速度为Vo，只受重力作用

运动对比：

小船过河与平抛运动

水平：匀速 水平：匀速直线

垂直：匀速 垂直：自由落体

在小船过河中，根本就不涉及到加速度，所以说水平方向和垂直方向上都是匀速运动的。所以说这个时候呢，两个匀速运动合起来也是匀速运动。

在平抛运动中，根据上面的定义，因为它的初速度是水平方向上的，在水平方向上，它只有初速度没有加速度，所以做匀速直线运动。

竖直方向上只受到重力作用，就意味着它的加速度是竖直向下的即g，所以在垂直方向上做自由落体运动。（在分析水平方向上的运动时，只看水平方向上的物理量即可。）

Ps：竖直方向上和水平方向上的运动是互不干扰的

平抛运动的特点：

小船过河--->平抛运动

水平位移：X水平=V水平·t

运动时间：t=d/V⊥

水平位移：X水平=Vo·t

运动时间（落地时间）：t只和H有关

注意：小船过河的水平位移中的“V水平”指的是水平方向上的速度，并不是水的速度。原因是不一定V水平=V水，还有可能是V水平=V水+V船，比如说船的方向与水流的方向相同的时候

小例子：

问题：a、b、c下落的运动时间的大小比较

答案：tb=tc>ta

解析：运动时间只需要看下落的高度即可

重点：

平抛运动-基础计算

思路：把合运动分解成分运动去解它

水平：X=Vo·t

竖直：H=1/2gt² Vt=gt

解题步骤↓

小例题：

带角度平抛

总思路：

1判断角度是位移还是速度：

速度角度：

落地时如何落地，如：垂直于倾角为θ的斜面

恰好(相切)如恰好不挡板相撞。

位移角度：

不是速度角度的就是位移角度

2列出XY两个方向的分量：

位移

X:X=V0t Y:H=1/2gt2

速度

X:Vx =V0 Y:Vy =gt

3联系：

画出水平位移/速度，竖直位移/速度，找角度

小例题：

位移与速度角

特点：

1.末速度反向延长会过水平位移中点(该结论以后学电学会非常有用)

2.平抛的物体，不管V0的大小，落在倾角为θ的斜面上的V末方向不变。

小例题：

斜面最远距离：

求平抛过程中距离斜面的最大高度是多少这类问题，沿斜面(X)和垂直于斜面(Y)建系，分解加速度g和初速度V0, 这样就可以看成在Y方向的减速运动。Vy=0时，小球在Y方向上不再运动，此时球距离斜面的高度达到最大值。

啊