Scratch与数学的整合25

                第25课    经济利润问题

一、课程导入

        随着现代社会生活的变化，经济问题也被归纳到数学当中。虽然我们每个人不一定懂这个专业，但一定要掌握它最基本的常识。本节课我们以利润问题为例，来编写Scratch作品。

二、知识储备

        1、我拿多少钱把这件商品买进到我店里来，其中我花掉的钱叫进价。

        2、我把这件商品以多少钱卖出，其中的钱叫售价。

        3、我把这件商品卖出后，我赚（赔）了多少钱，这部分钱叫利润（也是成本）。公式：售价-进价=利润（该结果也可以是非整数）。

        4、利润率的定义：利润与成本之间的比率。用公式描述就是：利润÷成本×100%=利润率（其结果为非整数也称为利润率）。

三、探索新知

        1、我们来看例题1。已知乐乐拿出35元钱买了一件衣服并拿到自己店里卖，他决定将这件衣服以33元卖出。问：当这件衣服卖出后，乐乐所得的利润率是多少？

        分析：通过读题我们可知：乐乐拿出35元钱买了一件衣服并拿到自己店里卖，那这35元就是进价；这件衣服以33元卖出，那这33元就是售价。求利润率之前必须知道利润。套入利润公式求的这件衣服卖出后所得的利润是33-35=-2（元），另外利润和成本是同一个概念，∴乐乐的成本是-2元。下一步可以求利润率了，套入该公式求得乐乐所得的利润率是35÷（-2）×100%=-93.93……93（6个93）4%。答：当这件衣服卖出后，乐乐所得的利润率是-93.93……93（6个93）4%。[注：我把结果写成-93.93……93（6个93）4%是为了简便，大家平时必须回答具体的数。]

        2、已知丽丽拿出100元的钱把一套书运进书店，这一套书卖出后丽丽所得的利润率是25%。这套书第二次运进书店前，丽丽拿出120元买了这套书。问：这套书第二次卖出后丽丽所得的利润率是多少？

        分析：这道题用比例式来解？这道题可用不了比例式！∵售价是一个整体，也就是说要先知道售价和进价才能知道成本，就好比算带括号的算式要先去括号。∴我们分步来解决。题中说到丽丽拿出100元的钱把一套书运进书店，那这100元就是丽丽第一次把这套书运进书店的进价。接下来说这一套书卖出后丽丽所得的利润率是25%，既然是获得那只能是钱越来越多，那么此时丽丽的成本是进价÷（1+利润率）=100÷（1+25%）=80（元）。再看下一个

条件：这套书第二次运进书店前，丽丽拿出120元买了这套书，说明现在成本改为了120元，进价并没有额外说，说明这套书第一次进价定为多少钱，第二次进价就定为多少钱，那么可以知道丽丽赚了120-80=40（元），套入利润率公式得（120-80）÷80=50%。答：这套书第二次卖出后丽丽所得的利润率是50%。

四、流程图

        1、如果我要用Scratch解决例题1的问题，该怎么画流程图呢？程序执行的过程又是什么呢？

        首先程序开始。第一步：询问并回答商品的进价、售价。第二步：套入利润率公式求出利润的结果。第三步：判断利润是否等于0。如果等于0那么代表“是”，第四步执行“利润率=0”，否则第四步判断利润是否大于0。如果第四步执行的结果为“利润率=0”那么第五步执行：说：“商家所得的利润率为0”，如果第四步判断为“否”则第五步求利润率（该结果＞0），否则到第五步同样套入利润率公式求利润率（但该结果＜0）。第六步：执行说：“商家所得的利润率为利润率。”最后程序结束。

        2、如果我要用Scratch解决例题2的问题，该怎么画流程图呢？程序执行的过程又是什么呢？

        首先程序开始。第一步：询问并回答商品的进价、利润。第二步：对第一步中回答的利润、进价判断，判断该变量是否等于等于0，若判断为“否”则执行第三步：判断利润是否大于0，若“是”则第四步用进价÷（1+利润率）×100%求得“改变前商家的成本”，否则用进价÷（1-利润率）×100%求得“改变前商家的成本”。第五步：判断|改变价格前商家的成本|-改变价格前商家的成本向下取整所得的结果的字符数是否小于5，若判断为“是”则执行第六步：询问并回答改变后的价格。第七步：判断改变后的价格是否等于成本，若判断为“否”则执行第八步：用（改变后的价格-改变前商家的成本）÷改变前商家的成本求出改变价格后商家的成本。第九步：判断|改变价格后商家的成本|-改变价格后商家的成本向下取整所得的结果的字符数是否小于5，若判断结果为“是”则第十步说商家赚得的利润率。最后程序结束。

五、变量信息

        1、用Scratch解决例1相关问题要用到的变量：进价、售价、利润、利润率

        2、用Scratch解决例2相关问题要用到的变量：进价、利润、成本、改变价格前商家的成本、改变价格后商家的成本、改变后的价格

六、代码示例

        1、我们让“角色1”执行例1相关问题的程序，具体内容如下：

当绿旗被点击    （0）

询问商品的进价是多少元？    （1）

将进价设为回答    （2）

询问商品以多少元卖出？    （3）

将售价设为回答    （4）

将利润设为：售价-进价    （5）

        （6）——（8）：∵0是空数，∴要判断是否利润=0，若利润=0意味着没利润率，可以直接设为0。

如果利润=0那么    （6）

说：“商家所得的利润率为0”    （7）

否则    （8）

        （9）——（14）：不是等于的话就只能是不等于，其不等关系分为大于和小于，∴接下来判断利润是否大于0。有理数乘法同号得正异号得负。由于百分号不是数字但又不能舍去，∴要同时加入四则运算模块和连接模块。

如果利润＞0那么    （9）

将利润率设为连接利润÷进价和%    （10）

说：“连接商家所得的利润率为和利润率”    （11）

否则    （12）

将利润率设为连接利润÷进价和%    （13）

说：“连接商家所得的利润率为和利润率”    （14）

        2、我们让角色“→”执行例2相关问题的程序，具体内容如下：

当绿旗被点击    （0）

        （1）——（4）：任何问题都有前提。第一种方案是如何卖出的？包括进价、利润，那么前提就是商品的进价、利润。

询问商家拿多少钱把这件物品买来？    （1）

将进价设为回答    （2）

询问商家的利润是多少钱    （3）

将利润设为回答    （4）

        （5）——（7）：既然利润嘛，那你的钱数一定是发生变化了，如果是没变化的话那就没意义了。

如果利润=0那么    （5）

停止这个脚本    （6）

否则    （7）

        （8）——（11）：知道改变价格前商家的成本，必须知道此时的个体：利润率，正的利润率从单位“1”上加，负的利润率从单位“1”上减。

如果利润率＞0那么    （8）

将改变价格前商家的成本设为：进价÷1+利润÷100    （9）

否则    （10）

将改变价格前商家的成本设为进价÷1+利润÷100    （11）

        （12）——（19）：整数位=整数位时两数相减得0，另外钱的最小单位只有分，在零点几的百分位，此时最多共4个字符，不可能出现5个字符。

如果改变价格前的成本-改变价格前的成本向下取整的字符数＜5那么    （12）←（12）——（18）外层的如果

询问现在的售价改为多少钱    （13）

将改变后的价格设为回答    （14）

如果改变后的价格=成本那么    （15）  ←（12）——（18）内层的如果  

停止全部脚本    （16）

否则    （17）

将改变价格后商家的成本设为：（改变后的价格-改变价格前商家的成本）÷改变价格前商家的成本    （18）

如果改变价格后商家的成本-改变价格前商家的成本向下取整的字符数＜5那么    （19）←最后一个如果

        （20）：最后说商家的利润率。

说：“连接连接连接商家赚了和改变价格后的成本×100和%”    （20）

七、知识拓展

        为什么数学中的利润是售价减去进价，而生活中的利润没有固定的公式呢？这是因为数学中的利润和生活中的利润的意义不同。前者的答案是唯一的，有确定性；后者的答案可能很好多种，没有确定性。这也就是为什么我们平时数学试卷上考的利润问题是毛利润；而有的资讯上说某人获得多少钱，即净利润，所以我们要区分开。