计量资料的统计描述

一、集中趋势指标--描述平均水平：平均数（average） ㈠、算术均数（arithmetic mean） 1、符号：样本均数xbar，总体均数μ 2、适用条件：对称分布（对称正态分布）

㈡、几何均数（geometric mean） 1、符号：G 2、适用条件：呈倍数关系的等比资料（对数正态分布）

㈢、中位数（median） 1、符号：M 2、适用条件：任何分布（大样本偏态分布、一端或两端无确切数值）

㈣、百分位数（percentile） 1、符号：Pₓ 2、应用：用于计算四分位数间距和制定医学参考值范围

二、离散趋势指标--描述变异大小 ㈠、极差（全距，range，R） ㈡、四分位数间距（quartile range，Q）：可以看成居中的一半的变量值的极差 Q＝P75-P25＝Qᴜ-Q˪ ㈢、方差与标准差 1、总体方差（variance，σ²）、总体标准差（standard deviation，σ） 2、样本方差S²、样本标准差S ㈣、变异系数（coefficient of variation，CV） CV＝S/xbar*100% 三、正态分布（normal distribution）xbar±S ㈠、定义：如果随机变量x均有对应的f(x)，则称x服从正态分布，记作x～N(μ,σ²) ㈡、两个参数：位置μ、形态σ ㈢、标准正态分布：此时均值μ为0，方差σ²为1。 ㈣、标准正态分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF），即Phi函数，用Φ(x)表示。它是指随机变量服从标准正态分布时，其概率密度函数在负无穷到给定值 x 之间的累积概率。 四、偏态分布 M(Qᴜ,Qʟ) 五、医学参考值范围 ㈠、基本概念：排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。 ㈡、1-α参考值范围：90%、95%、99% ㈢、制定方法 1、正态分布法 ⑴、双侧 双侧尾部面积为α所对应的的u临界值。 ⑵、单侧 ①单侧上限：xbar+uₐS ②单侧下限：xbar-uₐS 2、百分位数法 ⑴、双侧-α被平分到两边 ①1-α范围：(P100*α/2, P100-100*α/2) ②95%范围：(P2.5, P97.5) ⑵、单侧-α只在一边 ①单侧下限95%范围：＞P5 ②单侧上限95%范围：＜P95