卷积码编码和译码(八)

  树状图

沿着树枝进行延展的过程,体现出了时间维度. 这比状态图多了一些信息,但是,对于表示卷积码而言,还不是我们最想要的方法.

在树状图上我们不是从一个状态跳到另外一个状态,而是根据输入的比特是0或者1,沿着树枝来延展.

图9中的第一个分开的两个树枝,分别表示输入的比特是0和1. 开始状态都被设定为000. 如果输入比特是0,则走上面分支,如果输入比特是1,则走下面分支.图9中，红色实线表示输入的比特为0的路径，蓝色实线表示输入比特为1的路径。线上标注的前两个比特表示输出比特，括号中的数字表示的是下一个状态。

我们来编码1011这个在前面例子中用的序列. 从分支1开始，走下面分支，输出是11，状态变为100. 然后输入比特0，我们走上面的分支，输出比特是 11，状态变为010.

接下来输入的比特为1.我们走下面的分支，输出比特为01，状态变为101.

再下来输入的比特为1.我们走下面的分支，输出比特为11，状态变为110. 从这个时刻点开始，都是输入0比特，我们得到输出比特为01，状态变为011.

我们继续输入比特会怎么样？我们已经已经走到了树的叶子节点了。现在，树开始有重复了. 实际上,我们需要继续输入清空用的比特, 所以,实际输入的比特序列为 1011 000,最后三个比特是清空用的比特.

现在我们跳到前面重复的点上,然后走上面的分支,一直最后走到状态000. 然后得到完整的输出序列为:

11 11 01 11 01 01 11

不出意外,这个与前面用状态图得到的结果是一样的.