【种花家务·物理】4-3-01平面镜，平面镜成象『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第三章光学器件

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§3-1平面镜，平面镜成象

【01】前一章已经叙述过：光射在两种媒质的分界面上，一般要发生反射和折射现象，这时候光传播的路径（光路）在媒质的分界面上有明显的改变。人们就根据这些现象制成了各种镜和透镜。镜是对光线具有规则反射性质的光滑平面或曲面（如平面镜和球面镜等）。透镜是两面都磨成球面或一面是球面另一面是平面的透明体（如凸透镜和凹透镜等）【透镜也有的是两面都磨成圆柱面，或一面是圆柱面另一面是平面，这种透镜叫做柱面透镜，在这里我们不讨论这种透镜】，我们把这些用来改变光路的器件，叫做光学器件。

【02】利用光学器件可以控制光路，从而形成物体的象，这是一个很有趣也很有实际意义的问题。我们一张开眼睛，就能看见外面的物体，这就是因为在眼睛里形成了物体的象的缘故。各种镜和透镜究竟是怎样成象的呢？下面我们就来讨论它们的性质和成象的原理。

【03】反射面为平面的镜叫做平面镜。平常用的镜子都是平面镜。人们对着镜子能够看见自己或其他物体的象。下面就用图来说明平面镜是怎样成象的。

【04】图3·1所示的是一个平面镜，在镜的前面放着一支点燃的蜡烛，从蜡烛火焰射到镜面上的光线，经过反射以后，光路就发生了改变.例如，从 S 点发出的光线：SO 跟镜是垂直的，反射光和入射光相重合（根据反射定律：入射角等于反射角）；同样根据反射定律，可以得出入射光 SA、SB 的反射光 AC 和 BD，这一束光射入眼里，看上去就好象它们是从镜里 S′ 点发出来的一样，我们就把 S′ 叫做 S 的象。从图中可以看出：射到眼里来的这一束光线，并不是真的从 S′ 发出的，它只是 AC 和 BD 等光线的延长线的交点，镜子后面也并不存在这样一个实际的光点（用一个光屏放在 S′ 处也不会有象在屏上映现出来），我们把具有这种性质的象叫做 S 的虚象。同样，我们也可以得出蜡烛其他各点在镜里相应地方所形成的虚象，这些象点组合在一起，就形成了跟蜡烛完全相同的虚象，这就是我们平常能够在镜子里看见物体或自己的象的缘故。

【05】平面镜里物体的虚象，它的大小和位置又是怎样的呢？

【06】从蜡烛射到平面镜上的光线，反射时遵循反射定律.现在我们来研究图3·1中的 △SOA 和 △S′OA，它们都是直角三角形，因为 ∠a＝∠b＝∠1，所以 ∠SAO＝∠S′AO  。OA 是公共边，则有 △SOA≌△S′OA，∴ S′O＝SO。同样可以证明，蜡烛上其他各点跟它在镜里的象，对镜面讲也是对称的。这说明：物体在平面镜里所成的虚象，大小是和物体相等的，并且和物体对称（相对于镜面来说）。

【07】我们可以做一个实验来验证这个结论。

【08】在铺在桌面的纸上画一个圆，把一个小蜡烛竖直地立在圆周的某一点 P 的地方，再把一块干净的平面玻璃竖直地放在圆的直径上（如图3·2所示），因为玻璃的表面是平滑的，所以又能起平面镜的作用，在玻璃中就能看见点燃的蜡烛的虚象。如果在玻璃板的后面，安放另一支没有点燃的、大小相同的蜡烛，慢慢地移动它，使得隔着玻璃看过去正好跟玻璃中蜡烛的虚象重合在一起，（要从不同的角度看过去，玻璃后面的蜡烛都跟点燃着的蜡烛的虚象相重合，好象它也是点燃着的一样，才算是相互重合的）这时候，玻璃后面那支蜡烛的位置 P₁′ 也就是玻璃板前面蜡烛的虚象的位置；移动点燃的蜡烛到圆周的另外一点 P₂ 的地方，用同样的方法得出它的虚象的位置 P₂′  。取去蜡烛和玻璃，会发现 P₁′ 和 P₂′ 也都在圆周上；连接 P₁P₁′ 和 P₂P₂′ ，分别和直径 MN 交于 O₁ 和 O₂；量度 P₁O₁、P₂O₂，P₁′O₁ 和 P₂′O₂，得 P₁′O₁＝P₁O₁，P₂′O₂＝P₂O₂（见图3·3）。上面的结果表明，蜡烛在玻璃中所形成的虚象是和蜡烛大小相等的；并且蜡烛的虚象和蜡烛本身对玻璃（镜面）来讲是互相对称的。

【09】任何一个光滑的平面，由于它对光线具有规则反射的性质，所以都能起平面镜的作用；我们常常说“湖水平静得象一面镜子”，也常常看见岸上的高山树木倒映在水中相映成趣的景色，这些都是平静的水面引起平面镜成象的结果。

【10】平面镜的应用是很普遍的，我们的祖先，在很古的时候，就已经知道用琢磨得很光滑精致的青铜来当做镜子使用了，现在，使用镜子的地方更多：在盥洗室里要用镜子；在汽车驾驶员座位的前上方，也常常悬挂着一个小平面镜，便于驾驶员观察和掌握后面的情况；有些精密的电学仪表的表面上也常常附有一个平面镜，只要看到指针和指针在镜子里的象重合时，指针的示数就是正确的，如图3·4所示。有时候，光滑的表面由于平面镜成象的作用，也会引起一些对我们不利的结果，这时候，就需要加以防止。例如在夜间行驶的时候，车或船的驾驶室里不适宜点灯，不然驾驶台前面的玻璃就会把车内的景象反射出来，它和玻璃外面的景象混在一起会妨碍驾驶员作出正确的判断。在有玻璃陈列橱的展览室里，也要注意避免由于玻璃起平面镜作用而看不清楚橱里面的东西。