电磁波与电磁场是人学的吗？

作者：仁义之枪
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来源：知乎
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等你学通了，那感觉是奇妙无比，所谓场分析，其实回归到力学原理，就容易理解了，如果只是应付考试背公式，那真的是地狱。散度->径向力，旋度->切向力，实际上麦克斯韦方程式组合之前的每一个方程式，都是在用微分分析电场力和磁场力，只是通过麦克斯韦方程组来统一表达磁场和电场了，也就是为了表达磁生电电生磁的关系，其实电场磁场归根结底还是力学问题，只是比一般的刚体力学要复杂些。磁场可以通过狭义相对论来理解，因为电子和原子的尺寸差异超极大，根据费曼的说法好像是相当于苹果和地球的比例关系，所以尺缩效益差异很大，表现出来就是磁场，这一点我也不是十分清楚，因为这方面我也只是皮毛认识，广义相对论好像也能解释吧，空间弯曲了，但在电子看来，它自己依然傻乎乎地沿惯性方向做直线运动，广义相对论太高深了，黎曼几何才不是人学的！其实在数学家看来，你搞的那些什么矢量场标量场，保角变换，其实就是共形曲面，或者说是光滑的的流形曲面，用微分几何来分析曲面的曲率变化的矩阵特征值，就能揭示电场和磁场的正交关系，还有格林函数镜像法嘛，简单一个阿氏圆画一下就能解释清楚，几千年前希腊人就玩过的东西，什么叫降维打击，简直就是降维打击，不过你学的时候就只能看那些枯燥的公式呵，自信心受到万点攻击，天才变白痴的感觉，而等你了解了这些背后的真相，你最崇拜的人就变成高斯那帮数学家，不就矩阵特征值嘛，神经网络人脸识别依然在用，你看到的只是数据，而数学家看到的是曲面，知乎上有几个数学大神的博客可以看看，现代数学那真的是天书级别，反正敝人是佩服的五体投地，不过如果只是工程应用，那也没必要追究太深，够用就好，否则把心学大了，真的学玄乎了，时间都浪费在这上面了，家长不关心这些，学校不关心这些，社会不关心这些，你也不该关心这些，你还要花时间刷题考高分的吗，考不过那就真的就悲剧球了！当场的微分关系确定后就可以算积分，用有限元算积分，当能量分布达到稳态了，其实就是质点受力达到平衡了，质点就不乱动了，就得到唯一解，所以最小作用量原理是结果不是原因，书本上对泛函分析有个词来形容，叫作“自洽”，这对应到曲面理论，也有个词叫“内蕴”，换成数学推导中也有个词叫“显然”，在工科里面也有个词叫“稳态”，其实都一个意思，就是“确定”，这就是理工科啊，一切手段到最后追求的就是一个确定，做不了太不确定的事，哪怕你架上深度学习概率论，最后不还是为了得出一个收敛的结果，得不出结果还不是等于无用功，真的是比较苦逼呀，哪能像人家靠一张嘴一张脸忽悠就能轻松获利，你要吃这碗饭那就得这么受这份罪，哈哈哈！电磁学里面也用了不少广义坐标系，比如安培力定律，套上拉格朗日泛函方程，对研究动能和势能之间的转换也是很有益的。用矩量法算积分，那玩意就是先搞拟合函数，再设置检测点，也还是根据边界条件和通解算积分，就算是相控阵，不还是力学那一套东西，机械波声波问题上不也有波叠加分析，八木天线本质上不也是相控阵，体现了工程师的聪明才智，用来实现定向既简单又好用，还有磁控管初看起来简直就是黑科技，挖几个孔加个灯丝就能实现大功率辐射，其实还是控制电感电容分布，用传输线类比也非常好理解。玄乎的东西是真理，是高高在上的女神，女神很迷人也很折磨人，那是数学家才能追求得起的，家底不厚的还是劝你别去追求，还是老老实实回到传统力学分析吧，只是到了量子力学那又是玄乎，量子力学与现代数学又有扯不清的姊妹关系吧，也是劝你不要追求了，工程应用上不需要那么魅惑磨人的东西，除非你要去搞激光或量子雷达，目前传统力学才是你该老实追求的普通女孩，虽然也很费劲，哈哈！教科书上其实已经把整个过程写的很清楚了，只是教学的时候太注重给你灌输理论推导，而不是让你有自我理解的过程，所以会觉得抽象晦涩，逐渐产生了恐惧心理和畏难情绪，与其那样，你还不如自己仔细把前三章多看几遍，看是不是在讲基本的力学模型，所有的例题都是在讲力学模型，它们都十分重要，每个都要搞清楚才行，东西再难再复杂，也是人研究出来的，一切只是时间问题，总会搞懂的，坚定信心很重要，否则要是不想学的话，那也确实没办法，那就涉及到个人方向选择了。什么张量分析，那本来就是刚体力学的东西，分析各个方向的力学微分关系，导体尖端为什么容易放电，仔细分析里面的力学问题，就会发现为什么尖端的电荷密度会更高，其实就是力学平衡造成的，中间的电荷两边受力，你挤我，那我能去挤别人，间距就拉开了，尖端的电荷单方向受力，你挤我，我被挤在墙角没处跑，自然堆在一起更密集，所以内部电势虽然一样，但是对外场强分布不同，不容易放电才怪，这个可以自己简单画下电荷的受力分析，本来就是那么简单，只是计算上要借助场分析，先定性分析有助于理解，后定量分析能计算出结果，还有理想导体表面为什么只有法向电场，那不就是静电平衡吗，水平的电场都相互抵消了，不抵消电子又要在水平方向乱跑呵，直到受力平衡达到稳态为止，那就自然只剩下垂直对外的法向电场了，电荷又不能从表面飞出去，飞出去那就是高压放电了，这个在分析边界连续性的时候不就是很重要的边界条件嘛，后面的波导各种传导模式都会涉及到边界连续问题，不过还跟电磁波频率有关，低频衰减很快是因为磁阻尼效应，而高频的x射线就能穿透金属是因为电子移动速度实在是追不上电磁场的变换速度，有迟滞效应，电磁场就不会出现被抵消的情况，还有不同介质间的BHED的连续性，其实都是力学的平衡性，介质交界面的电偶极矩和磁偶极矩的作用力平衡，搞出那些连续边界条件，包括边界反射，为什么会有半波损失，反射端自由和固定的区别，电子可移动，反射端当然属于自由端的，机械波的反射段端一般固定，比如细弦振动，反射段是固定的，水波的反射段当然是自由的，不过两者都能形成驻波，只是相位和方向有差别，这些始终都是力学建模，属于力学问题。电子自旋，想想角动量守恒，角动量其实就是惯性，不是只有直线运动才有惯性，自转也是惯性，电子的角动量要改变，位置要改变，都要克服这些惯性才行，也就是需要外界的电场力做功才行，所以电感的感抗就是这么来的，电感串上电容，电子从电容跑到电感，再从电感跑回电容，宏观上表现是电能和磁能的转换，微观上是电子的势能和动能之间的相互转化，微观上仔细分析电子的微观受力变化，其实就是跟当前物理量相关的微分关系，这样的解通常是复变指数解，其实就是余弦函数（跟小球的简谐振动没什么两样，小球的加速度也是跟当前的位置和受力是相关关系，你最好自己从牛顿第二运动定律出发，按照微积分关系来推导一遍细弦振动过程中质点的波动方程，横波状态下质点在水平方向上受力平衡，根据力的分解会得出一个微分关系等式，质点还要在垂直方向上按照ft=mv运动，根据力的分解也得到一个微分关系等式，组合好这些等式关系，求解通解就得到波动方程，波动方程里面反映了质点运动的时空变化关系，对应到数学就是二次微分，对应到前面的拉格朗日也是二次微分，对应到电磁场就是赫姆霍兹方程也是二次微积分，确实二次微分就够了，势能动能是标量，微分一次得到速度是矢量，速度在再微分一次得到加速度，这对于力学分析过程就已经完备了，这些大物里面都要推导的吧，也不是很难，就算是质能方程，也是类似的推导过程，只是对速度做了洛伦兹变换再加上一些数学多项式极限的变换技巧，所以爱因斯坦最牛的原因是他往往能打破常规提出一个假设理论，比如光速不变、受激辐射，然后用数学工具去推导结论，物理学家的想象力很重要，而不是纯粹的玩数学技巧，数学家可能完全相反，可以从数学技巧里发现新的技巧和理论，比如傅里叶变换、欧拉方程，小波变换、拉普拉斯变换、高斯绝妙定理还有黎曼曲面理论，数学家看起来有点像炼金术师，善于发现发现或发明新的理论知识，物理学家更像是个铁匠，善于用现有已知理论知识打造一套可描述物质能量运动变化规律体系），所以这通通只是力学，电子学里面，自己看不懂就多看几遍，说不定一下子就开窍了，书本上很多都是宏观叙事，做场分析，能量分析，复变分析，当然也能给出物理现象的正确结论，但因为微观上的不理解，就对宏观的认知就停留在一知半解上，当微观的东西搞清楚后，会发现宏观的东西主要是拿来应用计算的工具而已，用起来更精确省力，两者也并不矛盾，能相互融通理解那是最好，当然有力学方面的达人，相信去学什么电磁学那简直不要太简单，毕竟理解广义坐标系就很容易，不过电磁波有自己的特色，比如tem、tm，te模的传输，主要是传导电流和位移电流分布情况的不同，近场和远场分布就是用工程思维解决实际问题了，还有金属表面可以发生绕射，这是边界连续性造成的，如果边界断裂了那磁场肯定有变化，在工业上也有用磁场变化来检测裂隙的工具仪器，隐身战机对这个研究很透彻，这就属于高阶方向研究了。我也只是皮毛认识，一个把主业学成副业，把副业学成业余爱好的废货，在专家看来完全就是胡说八道，但我按照自己的理解就搞通顺了，适合我自己就行了，作为学究您爱怎么讲就怎么讲，你讲你的道，我讲我的术，反正以我的智商，就只能理解到这个水平，是个庸才没办法，这些传统理工科的东西太考验数学建模能力，主要是微分和积分的建模思想，还有有很多纯数学上的变换技巧，既体现了工程思维也体现了数学思维，这些都是先驱们努力的智慧结晶，总之人还是要找到适合自己的，再慢慢地步入正轨就好了，反正不管你学还是不学，屠龙的勇士永远都不缺，你班上总有些大神般的同学存在，他们永远牛逼闪闪，电磁学这座大山在他们面前似乎一马平川般的根本就不存在！一马平川其实还远远没有完，理论学的再好，理论上算的再好，实践实际效果并不好，那还是差了十万八千里，所以你还得找个靠谱的师父带才行呵，师父欣赏你是可造之材，人家才好把几十年的实战功力传给你，哎，其实哪个行业又不是如此，自学固然可以，但想要成才那还得靠加持才行，简单、活少、钱多的工作，那轮到你的机会又有多少，所以有时候有点天赋还是很重要的，至少能轻松些，没天赋那还是比较苦逼的，没天赋有家底但愿意努力，那苦逼点也还可以，路总有走到头，一般人智商也总有成为专家的时候嘛，只是个时间积淀的过程，没家底还要苦逼还要努力，那成本代价会很大，看你自己意愿了，人生苦短，好事多磨，这些就权当是荒唐言了吧，但愿对你有点用，年轻确实是你最大的资本，也是学习的最好时光，自己珍重吧！