【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。  

第二章热和功

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】

§2-5物体的热容量，物质的比热

【01】物体温度的改变是物体内能改变的一种表现。物体温度的升高表明它的内能在增加；通常我们讲，物体由于获得了热量，所以它的温度升高。相反地，如果物体的温度降低，则表明它的内能在减少，这时物体由于放出了热量，所以温度降低。

【02】一般地讲，使不同的物体升高相同温度所需要的热量是不同的，那么所需要的热量究竟跟哪些因素有关呢？

【03】(1)它跟物体的质量有关。例如要把原来温度相同而质量不同的两个熨斗加热到同一温度，大熨斗放在火炉上的时间要比小熨斗长一些。也就是说，把由同一种物质组成的物体升高同样的温度时，质量越大，所需要的热量就越多。

【04】(2)它跟物质的性质有关。有两只相同的烧杯，一只装有200克水，另一只装有100克水和100克铅。用同样的酒精灯同时进行加热。这时可以看到，单装水的热得慢，装水和铅的热得快。这意味着，使质量相同的水和铅升高同一温度时，铅所需要的热量比水少。也就是说，使质量相等的不同物质升高同一温度时，所需的热量也是不同的。

【05】为了表征物体的吸热和放热本领，物理学上引用了“热容量”的概念。

【06】使物体温度升高1℃ 所需要的热量，称为该物体的热容量。

【07】实验证明，使物体冷却1℃，它放出同样多的热量。使物体的温度升高 t℃ 所需要的热量是使它升高1℃ 所需要的热量的 t 倍；如果再使物体冷却 t℃，这时它所放出的热量就等于它的温度升高 t℃ 时所吸收的热量。因此，知道了物体的热容量，我们就能够计算出它在温度改变时所吸收或放出的热量。

【08】物体的热容量跟它的质量成正比，并跟组成物体的物质有关。因此，当我们比较由不同物质组成的物体的热容量时，应当采用相同的质量。为了标志物质的热性质，物理上通常采用每单位质量，例如1克物质的热容量，称为物质的比热。

【09】由某种物质组成的单位质量的物体的热容量，叫做这种物质的比热。

【10】假定由某一物质组成的物体的质量是 m，使它的温度从 t₁℃ 升高到 t₂℃ 所需要的热量是 Q  。为了求出该物质的比热 c，就要用物体的质量 m 和温度差 t₂℃－t₁℃ 去除热量 Q  。这样，  。

【11】因此，比热也就是使单位质量的物质温度升高1℃ 所需要的热量。

【12】常用的比热单位是卡/克·度和千卡/公斤·度。

【13】水的温度由19.5℃ 上升到20.5℃ 时，它的比热等于1卡/克·度。在其他温度时，水的比热跟1卡/克·度略有出入。但是，这种差别很小，因此，在以后的讨论中，我们不再考虑这个差别。

【14】不仅对水来讲，在不同的温度时比热的数值略有差别，任何其他的物质在温度改变时，它的比热的数值也都有微小的变化。通常在计算时所采用的是物质比热的平均值。下表列举的就是一些物质的比热的平均值，单位是卡/克·度。

【15】知道了物质的比热以后，就可以根据公式 Q＝cm(t₂－t₁)计算出物体变热时所需要的热量，或冷却时放出的热量。

【16】测量的结果表明，水的比热比任何其他固态和液态物质的比热要大得多，水的这种特性具有重要的意义，在§2-3中曾经提到，在暖室装置中用水来供暖和在发动机的冷却系统中用水来进行冷却，都是因为水具有很大的比热的缘故。水的这种性质也是沿海地区气温变化较小的原因。

【17】由上表还可以看出，冰的比热只有水的一半。实际上，其他物质在固态时的比热也跟在液态时的比热不同。

例1.铝锅的质量是0.3公斤，里面装有10℃ 的水2公斤，问要把水烧开需要多少千卡的热量？

【解】

按题意：

        水和铝锅的末温度 t＝100°C  。

        水需要的热量Q₁＝c₁m₁(t－t₁)，

        铝锅需要的热量Q₂＝c₂m₂(t－t₂)＝c₂m₂(t－t₁)，

        需要的总热量Q＝Q₁＋Q₂＝c₁m₁(t－t₁)＋c₂m₂(t－t₁)=(c₁m₁＋c₂m₂)(t－t₁)

＝(1×2＋0.21×0.3)×90＝2.063×90＝185.67千卡。

例2.  0.8公斤的冰在获得2千卡的热量后温度升高到－4℃  。求冰的初温度。

【解】

        按题意：Q＝2千卡，m＝0.8公斤，C＝0.5千卡/公斤·度，t＝－4℃ 

        冰获得的热量 Q＝cm(t－t₁)，

        因而得，

          。

习题2-5

1、什么叫做物质的比热？

2、物体的热容量和物质的比热有什么区别？

3、怎样计算对物体加热时所需要的热量？

4、在热水暖室装置和发动机的冷却装置中，为什么不用其他的液体而用水？

5、把5公斤20℃ 的水放在0.6公斤的铝锅中，要将水烧开需要多少热量？【410.08千卡】

6、把一块铁从15℃ 加热到815℃ 需要的热量是17.6千卡，求铁块的质量。【0.2公斤】

7、问0.2公斤的水吸收了8千卡的热量后，温度要升高几度？【40℃】

8、把两个大小相同的铜球加热到同样高的温度，然后将其中的一个放进盛水的杯子里，另一个放进盛煤油的杯子里。如果水和煤油原来的温度相同、质量也相等，那么哪一个杯子里的温度升得高一些？为什么？

9、体积相同的铜块、铅块和铝块，哪一个的热容量最大？哪一个的最小？

10、一间屋子的容积是60立方米，空气的比重是0.0013克/厘米，空气的比热是0.24卡/克·度。把这间屋子里的空气从0℃ 加热到22℃ ，需要多少热量？【410千卡】

11、如果在500克的水中投入500克的铜，铜的温度从80℃ 降低到20℃，问水的温度升高了几度？【5.4℃】

12、把5公斤的砖块从10℃ 加热到35℃ 需要80千卡的热量，求砖块的比热。【0.64千卡/公斤·度】