如果我们在地球上钻一条隧道并跳进去会发生什么?
这是物理学家喜欢被问到的问题。我自己被我的女儿问过大约五十次这个问题,尽管它表面上很简单,但回答起来并不那么容易。主要问题是“这个问题的措辞含糊不清”,这就允许我们对这个问题给出了几个有可能的正确答案。
地球隧道Credit: FunInCode
毕竟,这条隧道是怎么走的——从一极到另一极,或者例如在赤道纬度?隧道里面是什么?是空气吗?某种气体?真空?跳的人穿着普通衣服吗?穿着宇航服?在耐高压的坚固胶囊中?
当然,不可能钻出这样的隧道。即使可能,地球内部炽热的物质也会立即杀死跳伞者和钻探者。让我们不要考虑这些事实(否则文章可以到此结束)。让我们神奇地假设地球的岩浆和地核与隧道壁隔离开来。
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假设一个人没有穿宇航服就跳进了隧道(剧透——他不会活着到达地球中心的)。
到地球中心的距离刚刚超过6000公里。它越深,上面的空气就越多,大气压就越大。地球有大约100公里的大气层,大部分都非常稀薄。在隧道里,气压反而会变大。100公里后,压力将与马里亚纳海沟底部的水压相当。
让我们想象一下,所有的空气都被抽出隧道,一个穿着宇航服的人跳进了隧道。无论如何,他注定要失败。问题是地球在自转。科里奥利力①(通俗来说就是惯性)将介入,倒霉的跳投者将被涂在隧道墙上。为什么会这样?原因是地球表面绕地心自转的速度大于地球内部的速度。离中心越远,速度越快。
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这可能看起来很奇怪,但很容易解释。取一个半径为50厘米的盘子。转盘头在唱片边缘转一圈会走多远,比如离中心10厘米?很容易看出,在一圈中,唱片边缘的磁头移动的距离是靠近中心的磁头移动距离的5倍,表示速度是5倍。
我们的跳隧道也是如此。地球表面绕中心旋转的速度约为1600公里/小时。到中心的中途距离已经是800公里/小时。在下降到3000公里的深度时,我们的跳伞者将不得不通过与隧道壁的摩擦来恢复大约800公里/小时的速度,这很可能会导致他被很简单地擦成粉末的事实。
在电影“全面回忆”中,太空舱穿过地心隧道。
不过,细心的读者可能会说,如果严格按照地球自转轴线开凿隧道,那么地球绕地轴的自转和科里奥利力都可以忽略不计。是的,的确如此。我上面的推理是指赤道纬度隧道的情况。
如果在地球中心钻出一条隧道并将空气从隧道中抽出,一个人将处于自由加速下落状态,直到他到达地球中心②。穿过地心后,他的下落反而会开始变慢,直到他到达隧道的另一端。全程约需42分钟。然后它会转身并再次开始从隧道中掉落。除非有人在其中一个隧道出口处抓住他,否则他将永远来回掉落。
科里奥利力(Coriolis force)有些地方也称作哥里奥利力,简称为科氏力,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。 科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。
其实,严格来说,这并不完全正确。毕竟,地球的质心与其几何中心不同。然而,在这个推理中我们忽略了这一点。