高中数学基础与解法全集（涵盖所有）|长期更新|从零开始拯救所有学渣！通俗易懂|竞
求参数(自我理解，有错请指出）
第一步：先参数分离
第二步：令一个函数，参数大于这个函数的最大值或小于这个函数的最小值
第三步：求这个函数的最大值或最小值
①求导
②根据极值点判断导函数与零的关系。
③将导函数的极值点代入原函数，即可求得函数的最大值或最小值
(通过导函数与零的关系，画出原函数的图像，图像可以帮助理解)
先参数分离
m≥g(x)的最大值
∴求g(x)的最大值
通过求h(x)的零点，判断h(x)与0的关系
∵h(1)>0
∴零点在1的左边
由图可知X0是h(x)零点
由图知
在（0，X0）上，h(x)<0
在（X0,﹢∞）上，h(x)>0
(x+1）在（0，﹢∞）上恒大于0，但﹣(x+1）<0
(X²+2X)²恒大于0
就h(x)与0的情况分类讨论
在（0，X0）上：﹣（x+1）·h(x）>0,
∴g(x）在（0，X0）上单调递增
在（X0,﹢∞）上：﹣（x+1）·h(x）<0
∴g(x）在（X0,﹢∞）上单调递减
∴X0为g(x)的最大值
h(X0)=0=X0+2lnX0
把lnX0替换为X0
∵X0<1
∴1/2X0>1/2
∴g(x)的最大值一定是大于1/2
如果想要确定g(x)的最大值<1，需要取得X0的值是1/2。
将1/2代入函数h(x)，看函数值是否小于零？
如果将1/2代入函数h(x)，函数值小于零。那么就可以得到g(x)的最大值小于1。
零点求是h(x)的零点，与h'(x)无关（h'(x)求的只是h(x)的单调性）
h(1/2)<0
∴X0一定在1/2和1之间。
g(x)的最大值∈(1/2，1)
∴m＝1
根据导数的极值点等于零
（x≥0恒成立）可得e的x次方减2m等于零（先将x=0代入这个式子里）
然后算出m的值。
然后根据m的值分类讨论
先对g(x)求导。
假设极值点为X0
x很接近于0时，x在（0，X0）上，x·e的x次方-4＜0，即在g′(x)在（0，X0）上＜0，g(x)在（0，X0）上单调递减
X无穷大时，x在（X0,﹢∞）上，x·e的x次方-4＞0，即在g′(x)在（X0,﹢∞）上＞0，g(x)在（X0,﹢∞）上单调递增
根据极值点的性质分别代入导函数和原函数可得：
X0·e的X0次方－4=0……①
e的X0次方－4lnX0－8＋8ln2>0……②
要使X0与lnX0有联系，将①取对数即可
第二题：
直接对原函数求导
根据导数的极值等于零，可知a+x=0（先将x=0代入这个式子里）求出a的值。
然后根据a的值分类讨论。
a＞0时的情况：只有一个极值点π/4
情况1：在（0，π/4）上f′(x)＜0，f(x)单调递减
在（π/4，π）上f′(x)＞0，f(x)单调递增
∴只需算出f(π/4)≥0时，a的值，与a＞0是否相符即可
【根据极值点（极值点是对于原函数来说的，极值点相当于导函数的零点），可以判断导函数与零的关系，进而画出原函数的单调性图像。根据零点判断的是原函数与零的关系⇉f(a)·f(b)＜0。 当 f(a)＞0时，f(b)＜0。 当 f(a)＜0时，f(b)＞0】
a＜0时，这时有两个极值点﹣a，π/4
再一次分类讨论：-a＜π/4
π/4＜-a＜π
π＜-a
情况2：x很接近于0时：(a+x)＜0（a是一个负数)
sin(-π/4)＜0
∴f′(x)＞0
根据导函数图像的原理﹢﹣﹢，可以画出f′(x)的图像，随之可以画出f(x)的图像
根据图中f(x)图像可得f(x)的最小值可能在端点处或π/4处，所以有f(0)≥0
f(π/4)≥0
分别代入原函数，求出a的值。看与该对应的a的分类是否相符即可
情况3：当a=-π/4时，f′(x)＞0，
∴f(x)单调递增，
∴只需算出f(0)≥0时，a的值，与a=-π/4是否相符即可
情况4：原理同情况2相同，只是最小值在端点处或-a处取得，所以有f(0)≥0⇉a≤-1
f(-a)≥0
f(-a)≥0:
f(0)≥0⇉a≤-1
f(-a)≥0, f(-a)≥0恒成立。
满足情况4的分类，∴﹣π≤a≤﹣1
情况5：由于x只能属于(0,π）
∴导函数只有(0,π）这一部分，取不到（π,-a）那一部分
根据图中f(x)图像可得f(x)的最小值在两端点处的任意一处，所以有f(0)≥0⇉a≤﹣1
f(π)≥0
算的 f(π)≥0⇉a≥﹣π-1
f(0)≥0⇉a≤﹣1
f(π)≥0⇉a≥﹣π-1
满足情况5的分类，∴﹣π-1≤a＜﹣π
综上所述只有情况4和情况5满足条件，所以答案为﹣π-1≤a≤﹣1
这个大于一的意思是，在上面是的组合数公式中，Cnk和Cnk-1的比值
如果n-k+1比k大于1的话，就可以得到cnk大于cnk-1
好吧
