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【最后十课】函数与导数-核心总结!2023高考冲刺!第一讲

2023-05-15 13:05 作者:secretreserved  | 我要投稿

函数与导数(记笔记版有时间条)

①函数三要素

定义域

例题


02:22


1.定义域是x的范围

2.f()内的范围一致


值域

特复杂函数


05:28


求导

三角函数


06:21


把边换角→换元→二次函数→求最值

分式函数


07:45


一次比二次(看次数)用不等式

二次比四次→分子整体换元

二次比二次→凑分母

“分式最值圆锥曲线难题”


10:42


①出现根式[平方,换元,求导]

②分式函数看次数(分子为一个字母)


13:02


③分式函数求值域看次数


16:27


齐次式→消元→再换元

解析式

换元(整体代换)


03:37

例题 (记得定义域)

构造方程组


04:30

例题1


04:47

例题2

初等函数(运算,图像)


18:08


对数计算公式总结


18:31




20:49

例题

图像


21:26

对数与指数


21:33

三角函数

不熟练的图像


21:49

“类二次”与“类三次”


22:50

经典例题

能否画图([能]画图像,[不能]找函数性质[奇偶性,周期性,单调性])

偶函数+偶函数=偶函数


27:12

需要掌握的重要函数

函数性质总结(奇偶性,周期性,单调性)

奇偶性


28:48


①看定义域


31:07




31:56

奇函数


31:43


进阶考法→对称性


36:50


37:14

例题


37:44

高考链接

进阶考法→原函数与导函数的奇偶性

奇函数→求导完→偶函数(不能反推)

偶函数→求导完→奇函数(能反推)


41:59


周期性


43:08

(表达式)


43:46

(怎么考)

(问单个函数值,问多函数值和)


45:11

(与对称性结合)

单调性


48:51

如何判断单调性

直接判断

复合函数

求导判断


51:40

暗示单调性的式子1


52:38

暗示单调性的式子2


56:02

分数130以上 背的


56:43

函数不等式

函数核心题型(恒成立问题,比较大小,零点极值点单调性等含参数问题)

核心题型1恒成立问题(分离参数,变形或含参分类讨论)


60:24

(分类讨论)


01:05:46

核心题型二比大小(估值,构造函数,放缩)

估值


01:06:23


构造函数:结构相同 结构不相同


01:14:15




01:15:23


放缩


01:17:36

先换元


01:19:42

切线放缩常见不等式子




01:22:50

核心题型三(零点,极值,单调性等含参问题)

翻译条件


01:23:54




01:26:13


3公共点转换为零点再转换为交点问题

数形结合,分类讨论

4两函数关于某线对称的点,画出反折后其中一函数,零点转交点问题,分离参数






























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