地核与重力（1）
物理学
在物理学中可以看到的最美丽的现象是宇宙是如何如此有纪律和同步在一起的。这种力量使宇宙保持在一起。力量在人类的生存中一直扮演着重要的角色，但人类却没有意识到这一点。人类不断经历一些作用在他们身上的力，如引力等。宇宙中自然存在一些力量，它们被称为基本力。让我们更详细地了解它们。
人类对地核引力的认识经过了，重量、重力、吸力、引力、万有引力五个阶段。在“地核”概念还未出现之时，先民屷皆认为重力来源于地下，即在今地核的方向。
之后哲学家与数学家把今“地核”称之为"地心"牛顿“万有引力”就源于这个假象的“地球几何中心”
力
力是一种互动，无论是接触还是无接触。当原力没有反对时，它会导致改变身体的运动、形状、位置。每当两个物体之间发生某种相互作用时，都会有一定的力作用在它们身上。存在许多类型的力，例如，施加力，重力，摩擦力，张力等。
自然界的基本力
这些力的定义非常明确，以至于它们涵盖了自然界中存在的宏观和微观力。人类在日常生活中从摩擦力、拉力、推力、张力等中学习或看到的力被称为派生力，它们不被视为基本力。派生的力实际上是以某种方式从基本力派生出来的。一些基本力量是，
- 引力
- 电磁力
- 强大的核力量
- 弱核力量
这些上述力负责在自然界中存在的力中获得的所有观测结果。
引力
这种力是靠任何物体的质量而存在的。引力是两个质量之间的相互吸引力。任何质量和地球之间的吸引力称为重力。艾萨克·牛顿首先给出了重力的概念。重力是自然界中最直观、最弱的力。具有讽刺意味的是，引力实际上将行星，太阳系，整个宇宙结合在一起，但众所周知，它是自然界中最弱的力量。
宇宙之间的力量就源自于“万有引力”的能量自星际间两个物体的相互作用,能量的大小与物体大小和距离有关,一般两物体距离越大万有引力越小,它们是通过分子和原子等小微粒的能量相聚释放能量转化,引力和磁铁的引力一般不一样.
什么是万有引力？
万有引力是一种力，表明地球上或太空中的每个物体都相互吸引。物体上的引力取决于物体的质量，物体的质量越大，其他物体施加在物体上的力就越大。我们能看到的所有物体都会被一定程度的相互吸引，比如钢笔、橡皮擦、行星、手机、手表、冰箱。引力是与电磁力和核力的非接触力之一。
地球在太阳的轨道上旋转，因为它被太阳的引力所吸引。
万有引力定律的表示
根据牛顿的万有引力定律，存在于两个质量之间的引力说m1和米2与它们的质量乘积成正比，与两个质量之间的距离的平方成反比，即d。
在数学上，这两个条件都可以解释为：
- F ∝ m1× 米2
- F ∝ 1 / d2
结合以上两个条件，得：
- F ∝ m1× 米2/ d2
现在，将上述条件推导出为一个方程。通过引入比例常数来删除比例符号。
这里，G是比例常数，称为引力常数等于6.67×10−11N⋅m2/公斤2.
万有引力为
引力公式
其中，F = 万有引力
M1， M2 = 质量 1 和 2
r = 质量之间的距离
G = 引力常数 （6.67× 10-11m3公斤-1s-2)
虽然苹果不可能像历史那样落在艾萨克·牛顿爵士的头上，但它确实激发了他做出力学中最重要的发现之一：万有引力定律。牛顿发现，为什么苹果从不向下、向后或任何其他方向下降，而是垂直于地面之后，对苹果的向下运动负责。牛顿在假设该力等于有关两种力的质量后，通过使用关于地球和月球之间力的平方反比关系的现有观察，能够通过演绎来制定一般物理定律。因此，我们先来讨论一下这个引力。
万有引力定律的意义
这种万有引力定律为更多的研究开辟了许多道路，并找到了我们宇宙在行星上生物体的存在下的工作。航天器使用此方程来计算不同的结果。重力对我们来说非常重要。它使我们进入轨道，围绕太阳旋转，并获得阳光和温暖。重力也把空气和地球的大气层固定在它身上。黑洞是你可以看到引力力量的地方。黑洞吞没了所有的东西，甚至光，并将所有东西储存在它们尾巴上一个非常小的地方，称为奇点。
将我们与地球联系在一起的力量：
所有生物和非生物都在地球上，它们不会离开地球大气层并落入外太空。尽管人类已经开发出一些技术来穿透这种力量并进入太空进行探索。万有引力是当我们跳跃时将我们带回地球的力量。
月球绕地球的运动：
巨人撞击理论认为，月球是地球的一部分，在地球创造的早期阶段，由于月球上的引力，它脱离并开始围绕地球旋转。月球的公转时间和自转时间相等，这就是为什么我们只能看到它的一侧。
行星围绕太阳的运动：
在很长一段时间里，人们习惯于相信太阳是围绕太阳旋转的。当伽利略说地球绕着太阳转时，他奉命来到圣职接受审判，他将被监禁，将一直处于孤独之中。甚至太阳也绕银河系运行。完成一个轨道需要236.<>亿年。我们的银河系是一个广阔的研究领域。
示例问题
问题1：地球的质量是6×1024公斤和月亮的公斤是7.4×1022马赫如果地球和月球之间的距离是 3.84 × 105公里，计算地球对月球施加的力。
鉴于此，
地球的质量，m1是 6 × 1024马赫
月球的质量，m2是 7.4 × 1022马赫
地球和月球之间的距离d是3.84×105公里。
计算地球对月球施加的力的公式为：
因此，地球对月球施加的力等于 2.02 × 1020N.
问题2：你的老师在离你5米远的地方教你万有引力定律，如果他的质量是60公斤，那么你施加在他身上的万有引力值是多少？（提示：自己负重）。
鉴于此，
老师M的质量是60公斤。
人的质量m是70公斤。
它们之间的距离，d是5 m。
计算人施加在老师身上的引力的公式是：
因此，人施加在老师身上的引力是 1.1 × 10-9N.
问题3：卫星A的质量是卫星B的两倍。卫星A以B卫星的半半径绕行星运行。A卫星上的力是地球B卫星的多少倍？
将B卫星的质量视为m，将A卫星的质量视为2m。
现在，要计算两颗卫星的引力，将两个力相除，得到一个方程：
现在将 A 上的力除以 B 上的力为：
[围绕地球运动的卫星]
问题4：牛顿万有引力定律适用于：
一个。仅小机身
b.仅植物
c. 所有机构，不论其大小
d. 用于太阳系
牛顿万有引力定律适用于所有物体，无论其大小如何。
因此，备选方案c.是正确的。
问题5：考虑两个接触的物体，使它们之间的距离是通常距离的六倍。计算力的变化程度。
根据牛顿万能定律，引力（F）与两个接触物体之间距离（d）的平方成反比。
数学：
考虑两个物体之间的通常距离为 x。
然后，初始力给出为：
现在，当两个物体之间的距离变为 6x 时，新力的给出为：
现在，将两种力划分为：
因此，通常的力是新力的1/36倍。
引力的重要性质是：
- 引力是自然界中最弱的力，但范围无限大。
- 引力总是有吸引力的。
- 引力作用于宇宙中任何两块物质之间，因为质量是其来源。
- 引力是一种中心力，仅取决于测试质量与源质量的位置。
- 引力总是沿着连接两个物体中心的线起作用。
引力的一些例子是：
- 如果有人在天空中向上跳跃，有人不能漂浮在空中，它会再次由于引力而回到地球。
- 如果一个球向上抛出，它会到达一定的高度，然后由于重力而向下落下。
- 太阳和宇宙中行星之间的吸引力是引力。
牛顿“万有引力定律”
根据万有引力定律，宇宙中的每一个点质量都通过指向它们质心之间的直线的力来吸引宇宙中其他每个点的质量，并且这种力等于粒子的质量，并且与它们的差异成反比。从一个点到另一个点，这种吸引力往往指向内部。
该定律适用于所有有重量的物体，无论它们有多大或多小。如果两个大质量物体之间的差异与它们的大小相比非常大，或者如果它们是球形对称的，它们可以被称为点状质量。在这些情况下，每个物体的质量可以通过其质心的点质量来测量。
牛顿万有引力定律的两个质量的表示
因此，根据牛顿的万有引力定律，宇宙中的每个粒子都会以大小为：
- 与其质量的乘积成正比，即
F ∝ （m1× 米2) ......(1)
- 与它们中心之间距离的平方成反比（也称为平方反比定律），即
F ∝ （1 / r2) ......(2)
结合方程（1）和（2），可以得到：
F ∝ （m1× 米2） / r2......(3)
因此，从方程（3）可以说，两个粒子或物体之间的引力或重力与它们的质量乘积与它们之间距离的平方成正比。
F = G × （m1× 米2） / r2......(4)
这里G是比例常数，也称为引力常数，它始终是一个普遍常数，
F是重力，
m1是一个物体的质量，
m2是另一个物体的质量，并且
r 是这些对象之间的距离。
什么是万有引力常数？
万有引力常数是一个比例常数，在牛顿的万有引力定律中使用。它用 G 表示。
它也可以定义为由单位距离隔开的任何两个单位质量之间的吸引力。根据牛顿的万有引力定律，即从方程（4），G的表达式为：
F = G × （m1× 米2） / r2
G = F × r2/ （m1× 米2)
当 = 1 m 和 m 时1= 米2= 1 公斤。然后
G = F
G 的尺寸公式为 [M-1L3T-2].
其以 SI 为单位的值为 6.67 × 10-11纳米2公斤-2在CGS系统中是6.67×10-8达因厘米2g-2.
万有引力定律的重要性
万有引力定律成功地解释了许多概念，例如：
- 行星运动是如何发生的？
- 宇宙中的所有物体如何相互影响？
- 月球绕地球运动是如何发生的？
- 我们如何始终保持在地面上，重力如何负责身体的重量？
牛顿万有引力定律的向量形式
作用在两个粒子之间的引力形成的动作-反作用对称为牛顿万有引力定律的矢量形式。考虑质量为 m₁ 和 m₂ 的两个点质量体 A 和 B 放置在相距 r 的距离 r 处，如下图所示：
这里
从上图可以看出，两个粒子的质量又被放置在一定距离
因此，根据牛顿万有引力定律，施加在m上的力2由 M1是
负号表示力的吸引力。
类似地，m上的引力1由 M2
我们知道
⇒ |r12|2= |r21|2
因此，可以得到：
这意味着上述两个向量相等且彼此相反，这表明引力满足牛顿第三定律。
因此，牛顿万有引力定律的这种矢量形式表示作用在两个粒子之间的引力形成作用-反应对，如上所示。
引力叠加原理
引力叠加原理指出，任何物体上的总引力等于作用在该物体上的单个引力的总和。换句话说，一个点的净引力场是该点的引力场由于不同来源而形成的矢量和，给出如下：
其中
，物体上的总引力，
、 和
是单独作用在该物体上的
独立力。
从开普勒定律推导出牛顿万有引力定律
假设一颗质量为 m 的行星在半径为 r 的近圆形轨道上围绕质量为 M 的太阳旋转，角速度为 ω 恒定。设T是行星绕太阳公转的时间段。
因此F = mrω2= 先生 × （2π/吨）2......(1)
根据开普勒第三定律，行星时间段的平方与半长轴长度的平方成正比，给出如下：
T2∝ r3
或
T2= 克朗3
其中k是比例常数，T是行星的时间段，r是半长轴的长度。
现在在等式（1）中应用它为：
F = 先生 × （4π2/ 韩国3)
但是 k = 4π2/ GM，在上述表达式中将其替换为：
F = （G × M × m） / r2
这是牛顿万有引力定律的方程。
牛顿从开普勒定律中推导出以下内容：
- 由于太阳而在地球上产生的力是向心力，它朝向太阳。
- 行星的引力必须与其与太阳距离的平方成反比。
- 作用在地球上的力与地球和太阳质量的乘积成正比。
牛顿万有引力定律的样本问题
问题1：如果相同的天体被带到月球上保持分离距离不变，引力会有所不同吗？
如果相同的天体被带到月球上保持它们的分离距离恒定，那么两个天体之间的引力保持不变，因为两个天体之间的引力不受第三个天体的存在和两个天体之间的介质的影响。
因此，在登上月球后，这些天体之间的引力保持不变。
问题2：放置两个质量为5 kg和6 kg的物体，其中心相距64 m。计算两个质量的初始加速度，假设没有其他力作用于它们。
鉴于此，
第一个物体的质量，m1是5公斤。
第二个物体的质量，m2是6公斤。
两个天体之间的距离r是64米。
而万有引力常数G的值是6.67×10-11纳米2公斤-2
根据牛顿万有引力定律，万有引力的公式如下：
F = G × （m1× 米2） / r2
将上述表达式中的给定值替换为：
F = 6.67 × 10-11纳米2公斤-2× （5 公斤 × 6 公斤） / （64 米）2
= 48.85 × 10-14N
现在，已知物体上的净力由下式给出：
F = ma
或
a = F / m
将上述表达式中的给定值和获得的值替换为两个主体的 a 计算为：
一个1= 48.85 × 10-14N / 5 公斤
= 9.77 × 10-14米/秒2
和
一个2= 48.85 × 10-14N / 6 公斤
= 8.142 × 10-14米/秒2
因此，两个物体的初始加速度为9.77 × 10-14米/秒2和8.142 × 10-14米/秒2分别。
问题3：一个质量为1 kg的物体和另一个质量为10 kg的物体相隔100 m的距离，它们被19.6×10的力吸引-10N.计算给定情况下的万有引力常数的值。
鉴于此，
第一个物体的质量，m1是1公斤。
第二个物体的质量，m2是10公斤。
两个天体之间的距离r是100米。
两个天体F之间的引力是19.6×10-10N.
因此，根据牛顿万有引力定律：
G = F × r2公里1× 米2)
= 19.6 × 10-10N × （100 m）2/ （1 公斤× 100 公斤）
= 19.6 × 10-7纳米2公斤-2
因此，在这种情况下，万有引力常数的值为19.6 × 10-7纳米2公斤-2.
问题4：如果两个物体以F单位的引力相互吸引。如果两个物体的质量增加三倍，物体之间的距离也增加一倍。两个物体之间的新吸引力是什么？
设两个物体之间的吸引力为F N。
从牛顿的万有引力定律中得知，引力的力是，
F = G × （m1× 米2） / r2
其中 m1是第一个物体的质量，m2是第二个物体的质量，R是两个物体之间的距离。
让 F1成为两个物体之间的新吸引力。
当两个物体的质量增加三倍并且物体之间的距离加倍时，作用在两个物体之间的力为，
F1= G × （3 × m1× 3 × m2） / （2r）2
= 9G × m1× 米2/ 4r2
= 9F / 4
因此，两个物体之间的新吸引力为9F / 4单位。
问题 5：计算作用在位置 1 的质量 m 上的合力，所有等于 m 的质量都放置在边长为 r 的等边三角形的顶点中。
鉴于此，重量等于m的质量被放置在等边三角形的三个角上。
让 F1是作用在位置 1 的质量 m 上的力。
根据引力叠加原理，
F1=作用在质量m上的力是由于另一个质量m在位置2+作用在质量m上的力是由于另一个质量m在位置3。
在这里
，它们
彼此成 60° 角，因为它们沿着等边三角形的边作用。
让
F分辨率=
=
F分辨率=√3f=√3×Gm2/r2
因此，作用在位置 1 的质量 m 上的合力和所有等于 m 的质量都放置在边长为√3克2/r2.
问题6：三个均匀球体，每个球体的质量为M，半径为a，保持的方式是每个球体都接触其他两个球体。求出由于其他两个球体而对任何球体的引力的大小。
设 A、B 和 C 是三个均匀球体的中心。
设作用在 C 上的力是由于 A 而作用在 C 上的力，
是
作用在 C 上的力是由于 B
设作用在 C 上的 A 和 B 的总力为
根据引力叠加原理，⇒
...(1)
在连接 A、B 和 C 时，我们得到一个等边三角形，即它彼此成 60° 角。
给定每个球体的半径为
所以，AB=BC=CA =2a
根据牛顿的万有引力定律，
这里
从 （1）
=
=
|F|=
因此，由于其他两个球体对任何球体的引力的大小为
问题7：如果水星、金星和太阳排列成一个直角三角形。计算水星和太阳对金星的力矢量和。 由此产生的力的方向和大小是多少？
鉴于此，
太阳和金星之间的距离（rv)=108×109米。
太阳和水星之间的距离（rm)=57.6×109米
水星和金星之间的距离（r中密度纤维板)=
⇒ r中密度纤维板=1.08×1011米。
太阳质量= 1.99×1030公斤
汞的质量 =3.3×1023公斤
金星质量 =4.87×1024公斤
让作用在金星上由于太阳而作用的力是FS
根据牛顿的万有引力定律，
= 6.67×10-11×1.99×1030×4.87×1024/（108×109）^2
FS=5.54×1022N
让水星作用在金星上的力是FM
⇒
6.67×10-11×3.3×1023×4.87×1024/（1.08×1011)2
FM= 9.19×1015N
这里来自太阳的力比水星产生的力大一百万倍以上，因此净力主要是由于太阳，其大小等于作用于太阳的力。并且产生的力的方向类似于太阳的方向。
