2023年深圳市初中一模数学考试答案的问题

今年一模数学考试21题第（3）问是和隔音屏障有关的问题：

答案给的是80米，思路如下：

看到这个答案我感觉不对。因为过点M做双曲线切线l6，l6与GM并不垂直，所以我们可以在C2上选一点I，使GI＜80米，再在G点左边做动点J，向左移动J直到到IJ＝80米时，这样线段GJ上的点离点I距离就小于80米，噪音就会影响到点I。毕竟题目没说距离一定要垂直，只是说相对于直线而言是这样。

所以此时应该考虑l4上的点离C2最小距离为80米的情况，这样才能排除噪音影响。以下是我用了导数来解题的过程（考试时没写(>﹏<)，因为在想如何不用微积分解这道题）：

（没写单位是因为偷懒(*´▽｀)ﾉﾉ，要是有不用导数的方法欢迎讨论）