题目描述

给定一张 n\times nn×n 的 0101 方阵，请计算其中 X 的数目。

X 定义为用 11 填充且形状为 X 的联通块。具体的，X 由左向斜线 \ 和右向斜线 / 构成，且需要保证左向斜线和右向斜线长度相等，而且 X 是中心对称图形，斜线长度大于 1。

例如：

101 010 101

有一个斜线长度为 33 的 X。

1001 0110 0110 1001

则有两个斜线长度分别为 2,42,4 的 X。

10001 01010 00100 01010 00001

仅有一个斜线长度为 33 的 X 。

输入格式

第 11 行，共一个数 nn。

接下来 nn 行每行一个长度为 nn 的 0101 串，描述了一个 0101 矩阵。

输出格式

共 11 行，表示 X 的数目。

输入输出样例

输入 #1复制5 10001 01010 00100 01011 00011输出 #1复制2

说明/提示

对于 20\%20% 的数据，1\leq n\leq 31≤n≤3。

对于 40\%40% 的数据，1\leq n\leq 101≤n≤10。

对于 70\%70% 的数据，1\leq n\leq 501≤n≤50。

对于 100\%100% 的数据，1\leq n\leq 1001≤n≤100。