经济学小贴士（十四）需求弹性精讲（下）

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沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益

虽然有些需求曲线沿着整条曲线的弹性相同，但这种情况并不常见。需求曲线是一条弹性一直在变的直线的例子——如图1所示。一条线性需求曲线斜率不变。我们还记得斜率的定义是“向上量比向前量”，即价格变动（“向上量”）与数量变化（“向前量”）的比例。在这种情况下，需求曲线的斜率是不变的。

尽管线性需求曲线的斜率是不变的，但弹性并不是不变的。原因是斜率是两个变量变动的比率，而弹性是两个变量变动百分比的比率。从图5 和表格里可见，该表是途中线性需求曲线的需求表，该表用中点法计算需求价格弹性。该表说明以下内同：在价格低而数量高的各点上，需求曲线是缺乏弹性的；在价格高而数量低的各点上，需求曲线是富有弹性的。

可以用数学上的百分比变动来解释这个事实。当价格低而消费者购买量多的是，价格上升1元而需求量减少2个单位，使得价格上升的百分比大，而需求量减少的百分比，结果是弹性小。与此相反，当价格高而消费者购买量少时，价格同样上升1元而需求量同样减少2个单位，使得价格上升的百分比小，而需求量减少的百分比大，从而引起弹性大。

表格还列出了需求曲线上每一个点的总收益，这些数字说明了总收益和弹性之间的关系。比如，当价格是1元时，需求缺乏弹性，价格上升到2元会使总收益增加。当价格是5元时，需求富有弹性，价格上升到6元会使收益减少。价格在3元与4元之间，需求正好是单位弹性，在这两个价格时，总收益相同。

线性需求曲线的栗子说明，在一条需求曲线上各点的需求价格弹性不一定是相同的。固定的弹性是可能的，但并不总是这样的。

拓展小贴士：其他需求弹性

除了需求价格弹性之外，经济学家还运用了其他弹性。最重要的是，他们用需求收入弹性来衡量消费者收入变动时需求量如何变动。

需求收入弹性：衡量一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量，用需求量变动百分比除以收入变动百分比来计算。

这就是：需求收入弹性=需求量变动百分比/收入变动百分比

正如我们在上上上期中所讨论的，大多数物品是正常物品（tips：收入提高增加了需求量。）由于需求量与收入同方向变动，正常物品的收入弹性为正数。少数物品是低档物品，例如，泡面（tips：收入提高减少了需求量。）由于需求量与收入反方向变动，低档物品的收入弹性为负数。即使在正常物品中，收入弹性的大小也差别很大。像食物和衣服这类必需品往往收入弹性较小，因为即使消费者的收入很低，他们也要购买一些这类物品。像香奈儿包包这类奢侈品往往收入弹性很大，因为消费者觉得，如果收入太低，他们完全可以不消费者类物品。

需求的交叉价格弹性

需求的交叉价格弹性：衡量一种物品需求量对另一种物品价格变动的反应程度的指标，用第一种物品需求量变动百分比除以第二种物品价格变动百分比来计算。

需求的交叉价格弹性=物品1的需求量变动百分比/物品2的价格变动百分比

交叉价格弹性是正数还是负数取决于这两种物品是替代品还是互补品。正如上上上期所讨论的，替代品是指通常可以互相替代的产品，例如可口可乐和百事可乐。可口可乐价格上升会使人们去买百事可乐来代替。由于可口可乐的价格和百事可乐的需求量呈同方向变动，所以，其交叉价格弹性是正数。相反，互补品是指通常要一起使用的物品，例如53和笔芯。在这种情况下，交叉价格弹性是负数，表明53价格上升会使笔芯的需求量减少。

参考文献：

曼昆(美).经济学原理(第二版).第一章 经济学十大原理.三联书店/北京大学出版社

曼昆(美).经济学原理(第七版).第一章 经济学十大原理. 北京大学出版社

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