【官方双语/合集】线性代数的本质 - 系列合集

根据投影，定义一个从二维向量到数的线性变换

$1\times2$ 矩阵能够描述这样一个变换

为了找到 $\hat i$ 经过变换后的位置，我们需要将 $\hat i$ 向 $\hat u$ 进行投影得到一个数

根据对称性，这个数也是将 $\hat u$ 向 $\hat i$ 进行投影得到的数

由此得到这个数是 $\hat{u}$ 的横坐标