高考立体几何噩梦-外接球，四大模型KO！|小姚老师
2023-07-21 19:54 作者:bili_14771140465 | 我要投稿
外接球四大模型
1，圆柱
解决线面垂直的锥
平面外接圆半径，三角函数正弦定理
例题
这种一般较为简单，出卷老师如果想加大难度会选择1.隐藏特殊的垂直条件（需要我们自己去发掘几何关系）2. 隐藏数据（边长）（研究一些动态的几何最值问题）
如1.
如2.
注意取最值 不等式或消元
解决直棱柱
直棱柱有外接球，斜棱柱是没有外接球
2.圆锥
1.圆锥外接球
如果题目没给高，给了母线长L就列两个方程求解
2.解决棱长相等的锥，包括正棱锥（棱长相等且底面为正多边形) 外接球
如
动态问题
3.圆台与棱台稍难
与锥体相比
必须分为球心在 台内 和 台外 来讨论
若题目没给高
如
4.正方体（又叫立方体），长方体 （简单）
长方体延伸
墙角体 （三侧棱两两垂直的锥）
这种也可以想圆柱体
其它墙角体
如果记不下来，记住，如果遇到很多直角的锥
如
三组对棱分别相等的锥（即长方体面对角线所组成的特殊的锥）
在正方形中叫 正四面体 （这种也可想圆锥）
其中墙角体也可想圆柱
正四面体也可想圆锥
