自我监督（day6）
给自己简单的做了个计划，星期1,3,5学编程，星期2,4,6学数学。周日happy一天。
今天学习的内容是数列的极限。说实话，没有吃透。但按照既定计划，还是要把现阶段的理解写出来。
什么是数列？ 一组按照自然数下标依定某种规律（粗浅可理解为通项公式）排列的数字。
注：可以把数列看成一种特殊的函数，怎么个特殊法？定义在正整数上的离散函数
什么是数列的极限？ emmm 个人认为数列的极限是描述数列特性的一种方法，若数列收敛，则有极限A，若数列发散，则没有极限。
数列的定义
3.1 一般性描述：当n→+∞时，与Xn最接近的数a（∃），则a是数列{Xn}的极限，用图来表示大概是这样：
3.2但是一般性描述不够严谨，于是有了课本上的表达式：∀ε>0,∃N∈N+，使得当n>N时，总有丨Xn - a丨>ε，则{Xn}的极限为a。
难点就出现在对这个定义的理解上面。下面我们结合一般性描述来逐一拆解这个定义。
a.当n→+∞时。在定义里面对应的语句是什么呢？→ ∃N∈N+，使得当n>N 。N是正整数这个集合里面的一个元素，那么N可以是任一的正整数，可以是1，也可以是一个很夸张大的数，这两句话组合在一起就给出了n→+∞这个过程。
b.与Xn最接近的数a。在定义里面对应的语句是什么呢？→ 丨Xn - a丨>ε 。丨Xn - a丨表示出了Xn距离a的距离，∀ε>0给出了ε的取值范围，ε可以取1/10,1/100,1/100000等等很小的数。组合起来 丨Xn - a丨>ε就表示出Xn无限接近a，但又碰不到a的这样一个性质。
这样我们就对这个定义有了粗浅的理解了。
4.数列收敛的特性
4.1唯一性：数列收敛则极限唯一
4.2有界性：数列收敛则有界
4.3保号性：若数列极限存在，那么Xn与a同号（+ -）
