《几何原本》命题1.23【夸克欧氏几何】

命题1.23：

由已知直线和它上面一点，可作一个直线角等于已知角

已知：直线AB，∠DCE，点A在AB上

求：在AB上以点A为顶点作一直线角，使其等于∠DCE

解：

在CD上取一点D，在CE上取一点E

（定义1.3）

连接DE

（公设1.1）

以A为顶点，AB为其中一边，构造△AFG，使CD=AF，CE=AG，DE=FG

（命题1.22）

证明：∠FAG=∠DCE

∵△AFG中CD=AF，CE=AG，DE=FG

（已知）

∴△AFG≌△CDE，∠FAG=∠DCE

（命题1.8）

证毕

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